ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\sqrt{3 x^{6}}}{\sqrt{2 x^{4} y^{3}}}$

चरण 1

$\sqrt{3 x^{6}}$ और $\sqrt{2 x^{4} y^{3}}$ को एक रेडिकल में मिलाएं.

$\sqrt{\frac{3 x^{6}}{2 x^{4} y^{3}}}$

चरण 2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{3 x^{6}}{2 x^{4} y^{3}}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 x^{6}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{x^{4} (3 x^{2})}{2 x^{4} y^{3}}}$

चरण 2.2

$2 x^{4} y^{3}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{x^{4} (3 x^{2})}{x^{4} (2 y^{3})}}$

चरण 2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{x^{4} (3 x^{2})}{x^{4} (2 y^{3})}}$

चरण 2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{3 x^{2}}{2 y^{3}}}$

चरण 3

$\frac{3 x^{2}}{2 y^{3}}$ को ${(\frac{x}{y})}^{2} \frac{3}{2 y}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 x^{2}$ में से पूर्ण घात $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 3}{2 y^{3}}}$

चरण 3.2

$2 y^{3}$ में से पूर्ण घात $y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 3}{y^{2} \cdot (2 y)}}$

चरण 3.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{x^{2} \cdot 3}{y^{2} \cdot (2 y)}$ .

$\sqrt{{(\frac{x}{y})}^{2} \frac{3}{2 y}}$

चरण 4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{x}{y} \sqrt{\frac{3}{2 y}}$

चरण 5

$\sqrt{\frac{3}{2 y}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2 y}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2 y}}$

चरण 6

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2 y}}$ को $\frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{y} (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2 y}} \cdot \frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}})$

चरण 7

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2 y}}$ को $\frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y} \sqrt{2 y}}$

चरण 7.2

$\sqrt{2 y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{{\sqrt{2 y}}^{1} \sqrt{2 y}}$

चरण 7.3

$\sqrt{2 y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{{\sqrt{2 y}}^{1} {\sqrt{2 y}}^{1}}$

चरण 7.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{{\sqrt{2 y}}^{1 + 1}}$

चरण 7.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{{\sqrt{2 y}}^{2}}$

चरण 7.6

${\sqrt{2 y}}^{2}$ को $2 y$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1

$\sqrt{2 y}$ को ${(2 y)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{{({(2 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 7.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{{(2 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 7.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{{(2 y)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 7.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{{(2 y)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 7.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{{(2 y)}^{1}}$

चरण 7.6.5

सरल करें.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{2 y}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3 (2 y)}}{2 y}$

चरण 8.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{6 y}}{2 y}$

चरण 9

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{6 y}}{2 y}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{x}{y}$ को $\frac{\sqrt{6 y}}{2 y}$ से गुणा करें.

$\frac{x \sqrt{6 y}}{y (2 y)}$

चरण 9.2

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x \sqrt{6 y}}{2 (y^{1} y)}$

चरण 9.3

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x \sqrt{6 y}}{2 (y^{1} y^{1})}$

चरण 9.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x \sqrt{6 y}}{2 y^{1 + 1}}$

चरण 9.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x \sqrt{6 y}}{2 y^{2}}$