ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$g (x) = 3 x^{2} + 5 x + 11$ , $g (x) = - 5$

चरण 1

$- 5$ को $g (x)$ से प्रतिस्थापित करें.

$- 5 = 3 x^{2} + 5 x + 11$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $3 x^{2} + 5 x + 11 = - 5$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x^{2} + 5 x + 11 = - 5$

चरण 2.2

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$3 x^{2} + 5 x + 11 + 5 = 0$

चरण 2.2.2

$11$ और $5$ जोड़ें.

$3 x^{2} + 5 x + 16 = 0$

चरण 2.3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.4

द्विघात सूत्र में $a = 3$ , $b = 5$ और $c = 16$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 16)}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 16}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 16$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 16}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.5.1.2.2

$- 12$ को $16$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 192}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.5.1.3

$25$ में से $192$ घटाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 167}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.5.1.4

$- 167$ को $- 1 (167)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 167}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (167)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{167}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{167}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{167}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.5.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{167}}{6}$

चरण 2.6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 16}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.6.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 16$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 16}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.6.1.2.2

$- 12$ को $16$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 192}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.6.1.3

$25$ में से $192$ घटाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 167}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.6.1.4

$- 167$ को $- 1 (167)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 167}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.6.1.5

$\sqrt{- 1 (167)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{167}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{167}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{167}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.6.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{167}}{6}$

चरण 2.6.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 5 + i \sqrt{167}}{6}$

चरण 2.6.4

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 + i \sqrt{167}}{6}$

चरण 2.6.5

$i \sqrt{167}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - (- i \sqrt{167})}{6}$

चरण 2.6.6

$- 1 (5) - (- i \sqrt{167})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (5 - i \sqrt{167})}{6}$

चरण 2.6.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{5 - i \sqrt{167}}{6}$

चरण 2.7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 16}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.7.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 16$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 16}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.7.1.2.2

$- 12$ को $16$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 192}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.7.1.3

$25$ में से $192$ घटाएं.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 167}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.7.1.4

$- 167$ को $- 1 (167)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 167}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.7.1.5

$\sqrt{- 1 (167)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{167}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{167}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{167}}{2 \cdot 3}$

चरण 2.7.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 5 \pm i \sqrt{167}}{6}$

चरण 2.7.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 5 - i \sqrt{167}}{6}$

चरण 2.7.4

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - i \sqrt{167}}{6}$

चरण 2.7.5

$- i \sqrt{167}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - (i \sqrt{167})}{6}$

चरण 2.7.6

$- 1 (5) - (i \sqrt{167})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (5 + i \sqrt{167})}{6}$

चरण 2.7.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{5 + i \sqrt{167}}{6}$

चरण 2.8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{5 - i \sqrt{167}}{6}, - \frac{5 + i \sqrt{167}}{6}$