ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$f (x) = 3 + 35 t - 16 t^{2}$ , $f (x) = 21$

चरण 1

$21$ को $f (x)$ से प्रतिस्थापित करें.

$21 = 3 + 35 t - 16 t^{2}$

चरण 2

$t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $3 + 35 t - 16 t^{2} = 21$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 + 35 t - 16 t^{2} = 21$

चरण 2.2

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $21$ घटाएं.

$3 + 35 t - 16 t^{2} - 21 = 0$

चरण 2.2.2

$3$ में से $21$ घटाएं.

$35 t - 16 t^{2} - 18 = 0$

चरण 2.3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.4

द्विघात सूत्र में $a = - 16$ , $b = 35$ और $c = - 18$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $t$ के लिए हल करें.

$\frac{- 35 \pm \sqrt{35^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot - 18)}}{2 \cdot - 16}$

चरण 2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$35$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{1225 - 4 \cdot - 16 \cdot - 18}}{2 \cdot - 16}$

चरण 2.5.1.2

$- 4 \cdot - 16 \cdot - 18$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.2.1

$- 4$ को $- 16$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{1225 + 64 \cdot - 18}}{2 \cdot - 16}$

चरण 2.5.1.2.2

$64$ को $- 18$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{1225 - 1152}}{2 \cdot - 16}$

चरण 2.5.1.3

$1225$ में से $1152$ घटाएं.

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot - 16}$

चरण 2.5.2

$2$ को $- 16$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{73}}{- 32}$

चरण 2.5.3

$\frac{- 35 \pm \sqrt{73}}{- 32}$ को सरल करें.

$t = \frac{35 \pm \sqrt{73}}{32}$

चरण 2.6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.1

$35$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{1225 - 4 \cdot - 16 \cdot - 18}}{2 \cdot - 16}$

चरण 2.6.1.2

$- 4 \cdot - 16 \cdot - 18$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.2.1

$- 4$ को $- 16$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{1225 + 64 \cdot - 18}}{2 \cdot - 16}$

चरण 2.6.1.2.2

$64$ को $- 18$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{1225 - 1152}}{2 \cdot - 16}$

चरण 2.6.1.3

$1225$ में से $1152$ घटाएं.

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot - 16}$

चरण 2.6.2

$2$ को $- 16$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{73}}{- 32}$

चरण 2.6.3

$\frac{- 35 \pm \sqrt{73}}{- 32}$ को सरल करें.

$t = \frac{35 \pm \sqrt{73}}{32}$

चरण 2.6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$t = \frac{35 + \sqrt{73}}{32}$

चरण 2.7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.1

$35$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{1225 - 4 \cdot - 16 \cdot - 18}}{2 \cdot - 16}$

चरण 2.7.1.2

$- 4 \cdot - 16 \cdot - 18$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.2.1

$- 4$ को $- 16$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{1225 + 64 \cdot - 18}}{2 \cdot - 16}$

चरण 2.7.1.2.2

$64$ को $- 18$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{1225 - 1152}}{2 \cdot - 16}$

चरण 2.7.1.3

$1225$ में से $1152$ घटाएं.

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot - 16}$

चरण 2.7.2

$2$ को $- 16$ से गुणा करें.

$t = \frac{- 35 \pm \sqrt{73}}{- 32}$

चरण 2.7.3

$\frac{- 35 \pm \sqrt{73}}{- 32}$ को सरल करें.

$t = \frac{35 \pm \sqrt{73}}{32}$

चरण 2.7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$t = \frac{35 - \sqrt{73}}{32}$

चरण 2.8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$t = \frac{35 + \sqrt{73}}{32}, \frac{35 - \sqrt{73}}{32}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$t = \frac{35 + \sqrt{73}}{32}, \frac{35 - \sqrt{73}}{32}$

दशमलव रूप:

$t = 1.36075011 \dots, 0.82674988 \dots$