ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$f (x) = 0$ , $f (x) = - 6 x^{2} + 9 x + 9$

चरण 1

$- 6 x^{2} + 9 x + 9$ को $f (x)$ से प्रतिस्थापित करें.

$- 6 x^{2} + 9 x + 9 = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 6 x^{2} + 9 x + 9$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- 6 x^{2}$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$- 3 (2 x^{2}) + 9 x + 9 = 0$

चरण 2.1.2

$9 x$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$- 3 (2 x^{2}) - 3 (- 3 x) + 9 = 0$

चरण 2.1.3

$9$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$- 3 (2 x^{2}) - 3 (- 3 x) - 3 \cdot - 3 = 0$

चरण 2.1.4

$- 3 (2 x^{2}) - 3 (- 3 x)$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$- 3 (2 x^{2} - 3 x) - 3 \cdot - 3 = 0$

चरण 2.1.5

$- 3 (2 x^{2} - 3 x) - 3 (- 3)$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$- 3 (2 x^{2} - 3 x - 3) = 0$

चरण 2.2

$- 3 (2 x^{2} - 3 x - 3) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 3 (2 x^{2} - 3 x - 3) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से विभाजित करें.

$\frac{- 3 (2 x^{2} - 3 x - 3)}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$- 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 3 (2 x^{2} - 3 x - 3)}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

चरण 2.2.2.1.2

$2 x^{2} - 3 x - 3$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 x^{2} - 3 x - 3 = \frac{0}{- 3}$

चरण 2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$0$ को $- 3$ से विभाजित करें.

$2 x^{2} - 3 x - 3 = 0$

चरण 2.3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.4

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = - 3$ और $c = - 3$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 3)}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.5.1.2.2

$- 8$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.5.1.3

$9$ और $24$ जोड़ें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.5.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{4}$

चरण 2.6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.6.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.6.1.2.2

$- 8$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.6.1.3

$9$ और $24$ जोड़ें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{4}$

चरण 2.6.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{4}$

चरण 2.7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.7.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.7.1.2.2

$- 8$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.7.1.3

$9$ और $24$ जोड़ें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

चरण 2.7.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{4}$

चरण 2.7.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{3 - \sqrt{33}}{4}$

चरण 2.8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{4}, \frac{3 - \sqrt{33}}{4}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{4}, \frac{3 - \sqrt{33}}{4}$

दशमलव रूप:

$x = 2.18614066 \dots, - 0.68614066 \dots$