ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$f (x) = \sqrt{3 x^{2}} - 8 + 6$ , $f (x) = 8$

चरण 1

$8$ को $f (x)$ से प्रतिस्थापित करें.

$8 = \sqrt{3 x^{2}} - 8 + 6$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $\sqrt{3 x^{2}} - 8 + 6 = 8$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{3 x^{2}} - 8 + 6 = 8$

चरण 2.2

$\sqrt{3 x^{2}}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 8$ और $6$ जोड़ें.

$\sqrt{3 x^{2}} - 2 = 8$

चरण 2.2.2

$\sqrt{3 x^{2}}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$\sqrt{3 x^{2}} = 8 + 2$

चरण 2.2.2.2

$8$ और $2$ जोड़ें.

$\sqrt{3 x^{2}} = 10$

चरण 2.3

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{3 x^{2}}}^{2} = 10^{2}$

चरण 2.4

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\sqrt{3 x^{2}}$ को ${(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

चरण 2.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

${({(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

घातांक को ${({(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

चरण 2.4.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(3 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

चरण 2.4.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(3 x^{2})}^{1} = 10^{2}$

चरण 2.4.2.1.2

सरल करें.

$3 x^{2} = 10^{2}$

चरण 2.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1

$10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 x^{2} = 100$

चरण 2.5

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$3 x^{2} = 100$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$3 x^{2} = 100$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{100}{3}$

चरण 2.5.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{100}{3}$

चरण 2.5.1.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{100}{3}$

चरण 2.5.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{100}{3}}$

चरण 2.5.3

$\pm \sqrt{\frac{100}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.1

$\sqrt{\frac{100}{3}}$ को $\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$

चरण 2.5.3.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.2.1

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt{10^{2}}}{\sqrt{3}}$

चरण 2.5.3.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm \frac{10}{\sqrt{3}}$

चरण 2.5.3.3

$\frac{10}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{10}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

चरण 2.5.3.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.4.1

$\frac{10}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 2.5.3.4.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

चरण 2.5.3.4.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

चरण 2.5.3.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 2.5.3.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 2.5.3.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.4.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 2.5.3.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 2.5.3.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.5.3.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 2.5.3.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{3^{1}}$

चरण 2.5.3.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \pm \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

चरण 2.5.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

चरण 2.5.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

चरण 2.5.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}, - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3}, - \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

दशमलव रूप:

$x = 5.77350269 \dots, - 5.77350269 \dots$