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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
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चरण 1
अन्य दो भुजाओं और सम्मिलित कोणों को देखते हुए त्रिभुज की अज्ञात भुजा ज्ञात करने के लिए कोज्या के नियम का उपयोग करें.
चरण 2
समीकरण को हल करें.
चरण 3
समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.
चरण 4
चरण 4.1
एक का कोई भी घात एक होता है.
चरण 4.2
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 4.3
गुणा करें.
चरण 4.3.1
को से गुणा करें.
चरण 4.3.2
को से गुणा करें.
चरण 4.4
पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.
चरण 4.5
का सटीक मान है.
चरण 4.6
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.6.1
में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
चरण 4.6.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.6.3
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.6.4
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.7
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 4.7.1
को से गुणा करें.
चरण 4.7.2
और जोड़ें.
चरण 5
ज्या का नियम त्रिभुजों में भुजाओं और कोणों की आनुपातिकता पर आधारित होता है. नियम कहता है कि एक गैर-समकोण त्रिभुज के कोणों के लिए, त्रिभुज के प्रत्येक कोण का कोण माप का ज्या मान से समान अनुपात होता है.
चरण 6
पता करने के लिए ज्ञात मानों को ज्या के नियम में प्रतिस्थापित करें.
चरण 7
चरण 7.1
दो फलनों के बराबर होने के लिए, प्रत्येक के तर्क समान होने चाहिए.
चरण 7.2
पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
चरण 7.3
में से घटाएं.
चरण 7.4
समीकरण का हल .
चरण 7.5
उन हलों को छोड़ दें जो को सत्य नहीं बनाते हैं.
चरण 8
त्रिभुज को हल करने के लिए पर्याप्त पैरामीटर नहीं दिए गए हैं.
अज्ञात त्रिभुज
चरण 9
ज्या का नियम त्रिभुजों में भुजाओं और कोणों की आनुपातिकता पर आधारित होता है. नियम कहता है कि एक गैर-समकोण त्रिभुज के कोणों के लिए, त्रिभुज के प्रत्येक कोण का कोण माप का ज्या मान से समान अनुपात होता है.
चरण 10
पता करने के लिए ज्ञात मानों को ज्या के नियम में प्रतिस्थापित करें.
चरण 11
चरण 11.1
दो फलनों के बराबर होने के लिए, प्रत्येक के तर्क समान होने चाहिए.
चरण 11.2
पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
चरण 11.3
में से घटाएं.
चरण 11.4
समीकरण का हल .
चरण 11.5
उन हलों को छोड़ दें जो को सत्य नहीं बनाते हैं.
चरण 12
त्रिभुज को हल करने के लिए पर्याप्त पैरामीटर नहीं दिए गए हैं.
अज्ञात त्रिभुज
चरण 13
ज्या का नियम त्रिभुजों में भुजाओं और कोणों की आनुपातिकता पर आधारित होता है. नियम कहता है कि एक गैर-समकोण त्रिभुज के कोणों के लिए, त्रिभुज के प्रत्येक कोण का कोण माप का ज्या मान से समान अनुपात होता है.
चरण 14
पता करने के लिए ज्ञात मानों को ज्या के नियम में प्रतिस्थापित करें.
चरण 15
चरण 15.1
दो फलनों के बराबर होने के लिए, प्रत्येक के तर्क समान होने चाहिए.
चरण 15.2
पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
चरण 15.3
में से घटाएं.
चरण 15.4
समीकरण का हल .
चरण 15.5
उन हलों को छोड़ दें जो को सत्य नहीं बनाते हैं.
चरण 16
त्रिभुज को हल करने के लिए पर्याप्त पैरामीटर नहीं दिए गए हैं.
अज्ञात त्रिभुज
चरण 17
ज्या का नियम त्रिभुजों में भुजाओं और कोणों की आनुपातिकता पर आधारित होता है. नियम कहता है कि एक गैर-समकोण त्रिभुज के कोणों के लिए, त्रिभुज के प्रत्येक कोण का कोण माप का ज्या मान से समान अनुपात होता है.
चरण 18
पता करने के लिए ज्ञात मानों को ज्या के नियम में प्रतिस्थापित करें.
चरण 19
चरण 19.1
दो फलनों के बराबर होने के लिए, प्रत्येक के तर्क समान होने चाहिए.
चरण 19.2
पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
चरण 19.3
में से घटाएं.
चरण 19.4
समीकरण का हल .
चरण 19.5
उन हलों को छोड़ दें जो को सत्य नहीं बनाते हैं.
चरण 20
त्रिभुज को हल करने के लिए पर्याप्त पैरामीटर नहीं दिए गए हैं.
अज्ञात त्रिभुज
चरण 21
ज्या का नियम त्रिभुजों में भुजाओं और कोणों की आनुपातिकता पर आधारित होता है. नियम कहता है कि एक गैर-समकोण त्रिभुज के कोणों के लिए, त्रिभुज के प्रत्येक कोण का कोण माप का ज्या मान से समान अनुपात होता है.
चरण 22
पता करने के लिए ज्ञात मानों को ज्या के नियम में प्रतिस्थापित करें.
चरण 23
चरण 23.1
दो फलनों के बराबर होने के लिए, प्रत्येक के तर्क समान होने चाहिए.
चरण 23.2
पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
चरण 23.3
में से घटाएं.
चरण 23.4
समीकरण का हल .
चरण 23.5
उन हलों को छोड़ दें जो को सत्य नहीं बनाते हैं.
चरण 24
त्रिभुज को हल करने के लिए पर्याप्त पैरामीटर नहीं दिए गए हैं.
अज्ञात त्रिभुज