ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

त्रिभुज को हल कीजिये। A=8 , a=30 , c=145 , B=90
A=8A=8 , a=30a=30 , c=145c=145 , B=90B=90
चरण 1
त्रिकोण का अंतिम कोण पता करें.
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चरण 1.1
त्रिभुज के सभी कोणों का योग 180180 डिग्री होता है.
8+C+90=1808+C+90=180
चरण 1.2
CC के लिए समीकरण को हल करें.
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चरण 1.2.1
88 और 9090 जोड़ें.
C+98=180C+98=180
चरण 1.2.2
CC वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
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चरण 1.2.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों से 9898 घटाएं.
C=180-98C=18098
चरण 1.2.2.2
180180 में से 9898 घटाएं.
C=82C=82
C=82C=82
C=82C=82
C=82C=82
चरण 2
पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके त्रिकोण की आखरी भुजा पता करें.
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चरण 2.1
अज्ञात भुजा को पता करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग करें. किसी भी समकोण त्रिभुज में, जिस वर्ग की भुजा कर्ण (समकोण के विपरीत समकोण त्रिभुज की भुजा) होती है, उसका क्षेत्रफल उन वर्गों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर होता है, जिनकी भुजाएँ कर्ण को छोड़कर अन्य दो भुजाएँ होती हैं (कर्ण के अलावे अन्य दो भुजाएँ).
a2+b2=c2a2+b2=c2
चरण 2.2
bb के लिए समीकरण को हल करें.
b=c2+a2b=c2+a2
चरण 2.3
समीकरण में वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.
b=(145)2+(30)2b=(145)2+(30)2
चरण 2.4
145145 को 22 के घात तक बढ़ाएं.
b=21025+(30)2b=21025+(30)2
चरण 2.5
3030 को 22 के घात तक बढ़ाएं.
b=21025+900b=21025+900
चरण 2.6
2102521025 और 900900 जोड़ें.
b=21925b=21925
चरण 2.7
2192521925 को 5287752877 के रूप में फिर से लिखें.
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चरण 2.7.1
2192521925 में से 2525 का गुणनखंड करें.
b=25(877)b=25(877)
चरण 2.7.2
2525 को 5252 के रूप में फिर से लिखें.
b=52877b=52877
b=52877b=52877
चरण 2.8
करणी से पदों को बाहर निकालें.
b=5877b=5877
b=5877b=5877
चरण 3
ये दिए गए त्रिभुज के सभी कोणों और भुजाओं के परिणाम हैं.
A=8A=8
B=90B=90
C=82C=82
a=30a=30
b=5877b=5877
c=145c=145
 [x2  12  π  xdx ]  x2  12  π  xdx