ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$a = 7$ , $b = 4$ , $c = 5$

चरण 1

अन्य दो भुजाओं और सम्मिलित कोणों को देखते हुए त्रिभुज की अज्ञात भुजा ज्ञात करने के लिए कोज्या के नियम का उपयोग करें.

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos (A)$

चरण 2

समीकरण को हल करें.

$A = \arccos (\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c})$

चरण 3

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$A = \arccos (\frac{{(4)}^{2} + {(5)}^{2} - {(7)}^{2}}{2 (4) (5)})$

चरण 4

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{16 + 5^{2} - 7^{2}}{2 (4) \cdot 5})$

चरण 4.1.2

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{16 + 25 - 7^{2}}{2 (4) \cdot 5})$

चरण 4.1.3

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{16 + 25 - 1 \cdot 49}{2 (4) \cdot 5})$

चरण 4.1.4

$- 1$ को $49$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{16 + 25 - 49}{2 (4) \cdot 5})$

चरण 4.1.5

$16$ और $25$ जोड़ें.

$A = \arccos (\frac{41 - 49}{2 (4) \cdot 5})$

चरण 4.1.6

$41$ में से $49$ घटाएं.

$A = \arccos (\frac{- 8}{2 (4) \cdot 5})$

चरण 4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{- 8}{8 \cdot 5})$

चरण 4.2.2

$8$ को $5$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{- 8}{40})$

चरण 4.3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- 8$ और $40$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

$- 8$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$A = \arccos (\frac{8 (- 1)}{40})$

चरण 4.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.2.1

$40$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$A = \arccos (\frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 5})$

चरण 4.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$A = \arccos (\frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 5})$

चरण 4.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$A = \arccos (\frac{- 1}{5})$

चरण 4.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$A = \arccos (- \frac{1}{5})$

चरण 4.4

$\arccos (- \frac{1}{5})$ का मान ज्ञात करें.

$A = 101.53695903$

चरण 5

$b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2 a c \cos (B)$

चरण 6

समीकरण को हल करें.

$B = \arccos (\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c})$

चरण 7

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$B = \arccos (\frac{{(7)}^{2} + {(5)}^{2} - {(4)}^{2}}{2 (7) (5)})$

चरण 8

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{49 + 5^{2} - 4^{2}}{2 (7) \cdot 5})$

चरण 8.1.2

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{49 + 25 - 4^{2}}{2 (7) \cdot 5})$

चरण 8.1.3

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{49 + 25 - 1 \cdot 16}{2 (7) \cdot 5})$

चरण 8.1.4

$- 1$ को $16$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{49 + 25 - 16}{2 (7) \cdot 5})$

चरण 8.1.5

$49$ और $25$ जोड़ें.

$B = \arccos (\frac{74 - 16}{2 (7) \cdot 5})$

चरण 8.1.6

$74$ में से $16$ घटाएं.

$B = \arccos (\frac{58}{2 (7) \cdot 5})$

चरण 8.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2$ को $7$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{58}{14 \cdot 5})$

चरण 8.2.2

$14$ को $5$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{58}{70})$

चरण 8.3

$58$ और $70$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$58$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$B = \arccos (\frac{2 (29)}{70})$

चरण 8.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1

$70$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$B = \arccos (\frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 35})$

चरण 8.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$B = \arccos (\frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 35})$

चरण 8.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$B = \arccos (\frac{29}{35})$

चरण 8.4

$\arccos (\frac{29}{35})$ का मान ज्ञात करें.

$B = 34.04773236$

चरण 9

त्रिभुज के सभी कोणों का योग $180$ डिग्री होता है.

$101.53695903 + C + 34.04773236 = 180$

चरण 10

$C$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$101.53695903$ और $34.04773236$ जोड़ें.

$C + 135.5846914 = 180$

चरण 10.2

$C$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $135.5846914$ घटाएं.

$C = 180 - 135.5846914$

चरण 10.2.2

$180$ में से $135.5846914$ घटाएं.

$C = 44.41530859$

चरण 11

ये दिए गए त्रिभुज के सभी कोणों और भुजाओं के परिणाम हैं.

$A = 101.53695903$

$B = 34.04773236$

$C = 44.41530859$

$a = 7$

$b = 4$

$c = 5$