ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$A = 60$ , $c = 6$ , $b = 2 p$

चरण 1

अन्य दो भुजाओं और सम्मिलित कोणों को देखते हुए त्रिभुज की अज्ञात भुजा ज्ञात करने के लिए कोज्या के नियम का उपयोग करें.

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos (A)$

चरण 2

समीकरण को हल करें.

$a = \sqrt{b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos (A)}$

चरण 3

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$a = \sqrt{{(2 p)}^{2} + {(6)}^{2} - 2 (2 p) \cdot 6 \cos (60)}$

चरण 4

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उत्पाद नियम को $2 p$ पर लागू करें.

$a = \sqrt{2^{2} p^{2} + {(6)}^{2} - 2 (2 p) \cdot (6 \cos (60))}$

चरण 4.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a = \sqrt{4 p^{2} + {(6)}^{2} - 2 (2 p) \cdot (6 \cos (60))}$

चरण 4.3

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a = \sqrt{4 p^{2} + 36 - 2 (2 p) \cdot (6 \cos (60))}$

चरण 4.4

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$a = \sqrt{4 p^{2} + 36 - 4 p \cdot (6 \cos (60))}$

चरण 4.5

$6$ को $- 4$ से गुणा करें.

$a = \sqrt{4 p^{2} + 36 - 24 p \cos (60)}$

चरण 4.6

$\cos (60)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$a = \sqrt{4 p^{2} + 36 - 24 p \frac{1}{2}}$

चरण 4.7

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$- 24 p$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a = \sqrt{4 p^{2} + 36 + 2 (- 12 p) (\frac{1}{2})}$

चरण 4.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a = \sqrt{4 p^{2} + 36 + 2 (- 12 p) (\frac{1}{2})}$

चरण 4.7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a = \sqrt{4 p^{2} + 36 - 12 p}$

चरण 4.8

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$a = \sqrt{4 p^{2} - 12 p + 36}$

चरण 4.9

$4 p^{2} - 12 p + 36$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.1

$4 p^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$a = \sqrt{4 (p^{2}) - 12 p + 36}$

चरण 4.9.2

$- 12 p$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$a = \sqrt{4 (p^{2}) + 4 (- 3 p) + 36}$

चरण 4.9.3

$36$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$a = \sqrt{4 p^{2} + 4 (- 3 p) + 4 \cdot 9}$

चरण 4.9.4

$4 p^{2} + 4 (- 3 p)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$a = \sqrt{4 (p^{2} - 3 p) + 4 \cdot 9}$

चरण 4.9.5

$4 (p^{2} - 3 p) + 4 \cdot 9$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$a = \sqrt{4 (p^{2} - 3 p + 9)}$

चरण 4.10

$4 (p^{2} - 3 p + 9)$ को $2^{2} (p^{2} - 3 p + 3^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.10.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \sqrt{2^{2} (p^{2} - 3 p + 9)}$

चरण 4.10.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a = \sqrt{2^{2} (p^{2} - 3 p + 3^{2})}$

चरण 4.11

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$a = 2 \sqrt{p^{2} - 3 p + 3^{2}}$

चरण 4.12

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a = 2 \sqrt{p^{2} - 3 p + 9}$

चरण 5

त्रिभुज को हल करने के लिए पर्याप्त पैरामीटर नहीं दिए गए हैं.

अज्ञात त्रिभुज