ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(\frac{1}{6}, - \frac{1}{3})$ ,

$(\frac{5}{6}, 3)$

चरण 1

स्थिति सदिश पता करने के लिए, प्रारंभिक बिंदु वेक्टर

$P$ को टर्मिनल बिंदु सदिश

$Q$ से घटाएं.

$Q - P = (\frac{5}{6 i} + 3 j) - (\frac{1}{6 i} - \frac{1}{3 j})$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए

$\frac{5}{6 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को

$6 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$\frac{5}{6 i} \cdot \frac{i}{i} + 3 j - (\frac{1}{6 i} - \frac{1}{3 j})$

चरण 2.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

जोड़ना.

$\frac{5 i}{6 i i} + 3 j - (\frac{1}{6 i} - \frac{1}{3 j})$

चरण 2.2.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

कोष्ठक लगाएं.

$\frac{5 i}{6 (i i)} + 3 j - (\frac{1}{6 i} - \frac{1}{3 j})$

चरण 2.2.2.2

$i$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 i}{6 (i^{1} i)} + 3 j - (\frac{1}{6 i} - \frac{1}{3 j})$

चरण 2.2.2.3

$i$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 i}{6 (i^{1} i^{1})} + 3 j - (\frac{1}{6 i} - \frac{1}{3 j})$

चरण 2.2.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{5 i}{6 i^{1 + 1}} + 3 j - (\frac{1}{6 i} - \frac{1}{3 j})$

चरण 2.2.2.5

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$\frac{5 i}{6 i^{2}} + 3 j - (\frac{1}{6 i} - \frac{1}{3 j})$

चरण 2.2.2.6

$i^{2}$ को

$- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 i}{6 \cdot - 1} + 3 j - (\frac{1}{6 i} - \frac{1}{3 j})$

चरण 2.3

$6$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$\frac{5 i}{- 6} + 3 j - (\frac{1}{6 i} - \frac{1}{3 j})$

चरण 2.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{5 i}{6} + 3 j - (\frac{1}{6 i} - \frac{1}{3 j})$

चरण 2.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए

$\frac{1}{6 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को

$6 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$- \frac{5 i}{6} + 3 j - (\frac{1}{6 i} \cdot \frac{i}{i} - \frac{1}{3 j})$

चरण 2.5.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

जोड़ना.

$- \frac{5 i}{6} + 3 j - (\frac{1 i}{6 i i} - \frac{1}{3 j})$

चरण 2.5.2.2

$i$ को

$1$ से गुणा करें.

$- \frac{5 i}{6} + 3 j - (\frac{i}{6 i i} - \frac{1}{3 j})$

चरण 2.5.2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.3.1

कोष्ठक लगाएं.

$- \frac{5 i}{6} + 3 j - (\frac{i}{6 (i i)} - \frac{1}{3 j})$

चरण 2.5.2.3.2

$i$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{5 i}{6} + 3 j - (\frac{i}{6 (i^{1} i)} - \frac{1}{3 j})$

चरण 2.5.2.3.3

$i$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{5 i}{6} + 3 j - (\frac{i}{6 (i^{1} i^{1})} - \frac{1}{3 j})$

चरण 2.5.2.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{5 i}{6} + 3 j - (\frac{i}{6 i^{1 + 1}} - \frac{1}{3 j})$

चरण 2.5.2.3.5

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$- \frac{5 i}{6} + 3 j - (\frac{i}{6 i^{2}} - \frac{1}{3 j})$

चरण 2.5.2.3.6

$i^{2}$ को

$- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{5 i}{6} + 3 j - (\frac{i}{6 \cdot - 1} - \frac{1}{3 j})$

चरण 2.5.3

$6$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{5 i}{6} + 3 j - (\frac{i}{- 6} - \frac{1}{3 j})$

चरण 2.5.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{5 i}{6} + 3 j - (- \frac{i}{6} - \frac{1}{3 j})$

चरण 2.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{5 i}{6} + 3 j - - \frac{i}{6} - - \frac{1}{3 j}$

चरण 2.7

$- - \frac{i}{6}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$- 1$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{5 i}{6} + 3 j + 1 \frac{i}{6} - - \frac{1}{3 j}$

चरण 2.7.2

$\frac{i}{6}$ को

$1$ से गुणा करें.

$- \frac{5 i}{6} + 3 j + \frac{i}{6} - - \frac{1}{3 j}$

चरण 2.8

$- - \frac{1}{3 j}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$- 1$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{5 i}{6} + 3 j + \frac{i}{6} + 1 \frac{1}{3 j}$

चरण 2.8.2

$\frac{1}{3 j}$ को

$1$ से गुणा करें.

$- \frac{5 i}{6} + 3 j + \frac{i}{6} + \frac{1}{3 j}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3 j + \frac{- 5 i + i}{6} + \frac{1}{3 j}$

चरण 3.2

$- 5 i$ और

$i$ जोड़ें.

$3 j + \frac{- 4 i}{6} + \frac{1}{3 j}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 4$ और

$6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 4 i$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$3 j + \frac{2 (- 2 i)}{6} + \frac{1}{3 j}$

चरण 4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$6$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$3 j + \frac{2 (- 2 i)}{2 (3)} + \frac{1}{3 j}$

चरण 4.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 j + \frac{2 (- 2 i)}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 j}$

चरण 4.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 j + \frac{- 2 i}{3} + \frac{1}{3 j}$

चरण 4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$3 j - \frac{2 i}{3} + \frac{1}{3 j}$

चरण 5