ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$a = 2$ , $b = 1$ , $c = 2$

चरण 1

अन्य दो भुजाओं और सम्मिलित कोणों को देखते हुए त्रिभुज की अज्ञात भुजा ज्ञात करने के लिए कोज्या के नियम का उपयोग करें.

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos (A)$

चरण 2

समीकरण को हल करें.

$A = \arccos (\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c})$

चरण 3

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$A = \arccos (\frac{{(1)}^{2} + {(2)}^{2} - {(2)}^{2}}{2 (1) (2)})$

चरण 4

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$A = \arccos (\frac{1 + 2^{2} - 2^{2}}{2 (1) \cdot 2})$

चरण 4.1.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{1 + 4 - 2^{2}}{2 (1) \cdot 2})$

चरण 4.1.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{1 + 4 - 1 \cdot 4}{2 (1) \cdot 2})$

चरण 4.1.4

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{1 + 4 - 4}{2 (1) \cdot 2})$

चरण 4.1.5

$1$ और $4$ जोड़ें.

$A = \arccos (\frac{5 - 4}{2 (1) \cdot 2})$

चरण 4.1.6

$5$ में से $4$ घटाएं.

$A = \arccos (\frac{1}{2 (1) \cdot 2})$

चरण 4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{1}{2 \cdot 2})$

चरण 4.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{1}{4})$

चरण 4.3

$\arccos (\frac{1}{4})$ का मान ज्ञात करें.

$A = 75.52248781$

चरण 5

$b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2 a c \cos (B)$

चरण 6

समीकरण को हल करें.

$B = \arccos (\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c})$

चरण 7

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$B = \arccos (\frac{{(2)}^{2} + {(2)}^{2} - {(1)}^{2}}{2 (2) (2)})$

चरण 8

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{4 + 2^{2} - 1^{2}}{2 (2) \cdot 2})$

चरण 8.1.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{4 + 4 - 1^{2}}{2 (2) \cdot 2})$

चरण 8.1.3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$B = \arccos (\frac{4 + 4 - 1 \cdot 1}{2 (2) \cdot 2})$

चरण 8.1.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{4 + 4 - 1}{2 (2) \cdot 2})$

चरण 8.1.5

$4$ और $4$ जोड़ें.

$B = \arccos (\frac{8 - 1}{2 (2) \cdot 2})$

चरण 8.1.6

$8$ में से $1$ घटाएं.

$B = \arccos (\frac{7}{2 (2) \cdot 2})$

चरण 8.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{7}{4 \cdot 2})$

चरण 8.2.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{7}{8})$

चरण 8.3

$\arccos (\frac{7}{8})$ का मान ज्ञात करें.

$B = 28.95502437$

चरण 9

त्रिभुज के सभी कोणों का योग $180$ डिग्री होता है.

$75.52248781 + C + 28.95502437 = 180$

चरण 10

$C$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$75.52248781$ और $28.95502437$ जोड़ें.

$C + 104.47751218 = 180$

चरण 10.2

$C$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $104.47751218$ घटाएं.

$C = 180 - 104.47751218$

चरण 10.2.2

$180$ में से $104.47751218$ घटाएं.

$C = 75.52248781$

चरण 11

ये दिए गए त्रिभुज के सभी कोणों और भुजाओं के परिणाम हैं.

$A = 75.52248781$

$B = 28.95502437$

$C = 75.52248781$

$a = 2$

$b = 1$

$c = 2$