ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$a = 25$ , $b = 7$ , $c = 24$

चरण 1

अन्य दो भुजाओं और सम्मिलित कोणों को देखते हुए त्रिभुज की अज्ञात भुजा ज्ञात करने के लिए कोज्या के नियम का उपयोग करें.

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos (A)$

चरण 2

समीकरण को हल करें.

$A = \arccos (\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c})$

चरण 3

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$A = \arccos (\frac{{(7)}^{2} + {(24)}^{2} - {(25)}^{2}}{2 (7) (24)})$

चरण 4

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{49 + 24^{2} - 25^{2}}{2 (7) \cdot 24})$

चरण 4.1.2

$24$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{49 + 576 - 25^{2}}{2 (7) \cdot 24})$

चरण 4.1.3

$25$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$A = \arccos (\frac{49 + 576 - 1 \cdot 625}{2 (7) \cdot 24})$

चरण 4.1.4

$- 1$ को $625$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{49 + 576 - 625}{2 (7) \cdot 24})$

चरण 4.1.5

$49$ और $576$ जोड़ें.

$A = \arccos (\frac{625 - 625}{2 (7) \cdot 24})$

चरण 4.1.6

$625$ में से $625$ घटाएं.

$A = \arccos (\frac{0}{2 (7) \cdot 24})$

चरण 4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ को $7$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{0}{14 \cdot 24})$

चरण 4.2.2

$14$ को $24$ से गुणा करें.

$A = \arccos (\frac{0}{336})$

चरण 4.3

$0$ को $336$ से विभाजित करें.

$A = \arccos (0)$

चरण 4.4

$\arccos (0)$ का सटीक मान $90$ है.

$A = 90$

चरण 5

$b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2 a c \cos (B)$

चरण 6

समीकरण को हल करें.

$B = \arccos (\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c})$

चरण 7

समीकरण में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$B = \arccos (\frac{{(25)}^{2} + {(24)}^{2} - {(7)}^{2}}{2 (25) (24)})$

चरण 8

परिणामों को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$25$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{625 + 24^{2} - 7^{2}}{2 (25) \cdot 24})$

चरण 8.1.2

$24$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{625 + 576 - 7^{2}}{2 (25) \cdot 24})$

चरण 8.1.3

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$B = \arccos (\frac{625 + 576 - 1 \cdot 49}{2 (25) \cdot 24})$

चरण 8.1.4

$- 1$ को $49$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{625 + 576 - 49}{2 (25) \cdot 24})$

चरण 8.1.5

$625$ और $576$ जोड़ें.

$B = \arccos (\frac{1201 - 49}{2 (25) \cdot 24})$

चरण 8.1.6

$1201$ में से $49$ घटाएं.

$B = \arccos (\frac{1152}{2 (25) \cdot 24})$

चरण 8.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2$ को $25$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{1152}{50 \cdot 24})$

चरण 8.2.2

$50$ को $24$ से गुणा करें.

$B = \arccos (\frac{1152}{1200})$

चरण 8.3

$1152$ और $1200$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$1152$ में से $48$ का गुणनखंड करें.

$B = \arccos (\frac{48 (24)}{1200})$

चरण 8.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1

$1200$ में से $48$ का गुणनखंड करें.

$B = \arccos (\frac{48 \cdot 24}{48 \cdot 25})$

चरण 8.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$B = \arccos (\frac{48 \cdot 24}{48 \cdot 25})$

चरण 8.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$B = \arccos (\frac{24}{25})$

चरण 8.4

$\arccos (\frac{24}{25})$ का मान ज्ञात करें.

$B = 16.2602047$

चरण 9

त्रिभुज के सभी कोणों का योग $180$ डिग्री होता है.

$90 + C + 16.2602047 = 180$

चरण 10

$C$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$90$ और $16.2602047$ जोड़ें.

$C + 106.2602047 = 180$

चरण 10.2

$C$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $106.2602047$ घटाएं.

$C = 180 - 106.2602047$

चरण 10.2.2

$180$ में से $106.2602047$ घटाएं.

$C = 73.73979529$

चरण 11

ये दिए गए त्रिभुज के सभी कोणों और भुजाओं के परिणाम हैं.

$A = 90$

$B = 16.2602047$

$C = 73.73979529$

$a = 25$

$b = 7$

$c = 24$