ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(\frac{77}{9}, \frac{2}{9})$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\cos (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(\frac{77}{9}, \frac{2}{9})$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(\frac{77}{9}, 0)$ और $(\frac{77}{9}, \frac{2}{9})$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $\frac{2}{9}$

आसन्न : $\frac{77}{9}$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उत्पाद नियम को $\frac{77}{9}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{77^{2}}{9^{2}} + {(\frac{2}{9})}^{2}}$

चरण 2.2

$77$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{5929}{9^{2}} + {(\frac{2}{9})}^{2}}$

चरण 2.3

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{5929}{81} + {(\frac{2}{9})}^{2}}$

चरण 2.4

उत्पाद नियम को $\frac{2}{9}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{5929}{81} + \frac{2^{2}}{9^{2}}}$

चरण 2.5

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{5929}{81} + \frac{4}{9^{2}}}$

चरण 2.6

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{5929}{81} + \frac{4}{81}}$

चरण 2.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{5929 + 4}{81}}$

चरण 2.8

$5929$ और $4$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{5933}{81}}$

चरण 2.9

$\sqrt{\frac{5933}{81}}$ को $\frac{\sqrt{5933}}{\sqrt{81}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{5933}}{\sqrt{81}}$

चरण 2.10

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

$81$ को $9^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{5933}}{\sqrt{9^{2}}}$

चरण 2.10.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{\sqrt{5933}}{9}$

चरण 3

$\cos (θ) = \frac{आसन्न}{कर्ण}$ इसलिए $\cos (θ) = \frac{\frac{77}{9}}{\frac{\sqrt{5933}}{9}}$ .

$\frac{\frac{77}{9}}{\frac{\sqrt{5933}}{9}}$

चरण 4

$\cos (θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\cos (θ) = \frac{77}{9} \cdot \frac{9}{\sqrt{5933}}$

चरण 4.2

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (θ) = \frac{77}{9} \cdot \frac{9}{\sqrt{5933}}$

चरण 4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (θ) = 77 (\frac{1}{\sqrt{5933}})$

चरण 4.3

$77$ और $\frac{1}{\sqrt{5933}}$ को मिलाएं.

$\cos (θ) = \frac{77}{\sqrt{5933}}$

चरण 4.4

$\frac{77}{\sqrt{5933}}$ को $\frac{\sqrt{5933}}{\sqrt{5933}}$ से गुणा करें.

$\cos (θ) = \frac{77}{\sqrt{5933}} \cdot \frac{\sqrt{5933}}{\sqrt{5933}}$

चरण 4.5

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$\frac{77}{\sqrt{5933}}$ को $\frac{\sqrt{5933}}{\sqrt{5933}}$ से गुणा करें.

$\cos (θ) = \frac{77 \sqrt{5933}}{\sqrt{5933} \sqrt{5933}}$

चरण 4.5.2

$\sqrt{5933}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (θ) = \frac{77 \sqrt{5933}}{\sqrt{5933} \sqrt{5933}}$

चरण 4.5.3

$\sqrt{5933}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (θ) = \frac{77 \sqrt{5933}}{\sqrt{5933} \sqrt{5933}}$

चरण 4.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cos (θ) = \frac{77 \sqrt{5933}}{{\sqrt{5933}}^{1 + 1}}$

चरण 4.5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos (θ) = \frac{77 \sqrt{5933}}{{\sqrt{5933}}^{2}}$

चरण 4.5.6

${\sqrt{5933}}^{2}$ को $5933$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.6.1

$\sqrt{5933}$ को $5933^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\cos (θ) = \frac{77 \sqrt{5933}}{{(5933^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.5.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (θ) = \frac{77 \sqrt{5933}}{5933^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.5.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\cos (θ) = \frac{77 \sqrt{5933}}{5933^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.5.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (θ) = \frac{77 \sqrt{5933}}{5933^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.5.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (θ) = \frac{77 \sqrt{5933}}{5933}$

चरण 4.5.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\cos (θ) = \frac{77 \sqrt{5933}}{5933}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\cos (θ) = \frac{77 \sqrt{5933}}{5933} \approx 0.99966284$