ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(- \frac{\sqrt{15}}{4}, \frac{1}{4})$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\tan (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(- \frac{\sqrt{15}}{4}, \frac{1}{4})$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(- \frac{\sqrt{15}}{4}, 0)$ और $(- \frac{\sqrt{15}}{4}, \frac{1}{4})$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $\frac{1}{4}$

आसन्न : $- \frac{\sqrt{15}}{4}$

चरण 2

$\tan (θ) = \frac{व्युत्क्रम}{आसन्न}$ इसलिए $\tan (θ) = \frac{\frac{1}{4}}{- \frac{\sqrt{15}}{4}}$ .

$\frac{\frac{1}{4}}{- \frac{\sqrt{15}}{4}}$

चरण 3

$\tan (θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\tan (θ) = \frac{1}{4} \cdot (- \frac{4}{\sqrt{15}})$

चरण 3.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- \frac{4}{\sqrt{15}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\tan (θ) = \frac{1}{4} \cdot \frac{- 4}{\sqrt{15}}$

चरण 3.2.2

$- 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\tan (θ) = \frac{1}{4} \cdot \frac{4 (- 1)}{\sqrt{15}}$

चरण 3.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\tan (θ) = \frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 1}{\sqrt{15}}$

चरण 3.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\tan (θ) = \frac{- 1}{\sqrt{15}}$

चरण 3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\tan (θ) = - \frac{1}{\sqrt{15}}$

चरण 3.4

$\frac{1}{\sqrt{15}}$ को $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ से गुणा करें.

$\tan (θ) = - (\frac{1}{\sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}})$

चरण 3.5

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$\frac{1}{\sqrt{15}}$ को $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ से गुणा करें.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15} \sqrt{15}}$

चरण 3.5.2

$\sqrt{15}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15} \sqrt{15}}$

चरण 3.5.3

$\sqrt{15}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15} \sqrt{15}}$

चरण 3.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1 + 1}}$

चरण 3.5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{2}}$

चरण 3.5.6

${\sqrt{15}}^{2}$ को $15$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.6.1

$\sqrt{15}$ को $15^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{15}}{{(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 3.5.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{15}}{15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 3.5.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.5.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.5.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{15}}{15}$

चरण 3.5.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{15}}{15}$

चरण 4

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{15}}{15} \approx - 0.25819888$