ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(7, - 4)$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\cos (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(7, - 4)$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(7, 0)$ और $(7, - 4)$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $- 4$

आसन्न : $7$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{49 + {(- 4)}^{2}}$

चरण 2.2

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{49 + 16}$

चरण 2.3

$49$ और $16$ जोड़ें.

$\sqrt{65}$

चरण 3

$\cos (θ) = \frac{आसन्न}{कर्ण}$ इसलिए $\cos (θ) = \frac{7}{\sqrt{65}}$ .

$\frac{7}{\sqrt{65}}$

चरण 4

$\cos (θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{7}{\sqrt{65}}$ को $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}}$ से गुणा करें.

$\cos (θ) = \frac{7}{\sqrt{65}} \cdot \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}}$

चरण 4.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{7}{\sqrt{65}}$ को $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{65}}$ से गुणा करें.

$\cos (θ) = \frac{7 \sqrt{65}}{\sqrt{65} \sqrt{65}}$

चरण 4.2.2

$\sqrt{65}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (θ) = \frac{7 \sqrt{65}}{\sqrt{65} \sqrt{65}}$

चरण 4.2.3

$\sqrt{65}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (θ) = \frac{7 \sqrt{65}}{\sqrt{65} \sqrt{65}}$

चरण 4.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cos (θ) = \frac{7 \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{1 + 1}}$

चरण 4.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos (θ) = \frac{7 \sqrt{65}}{{\sqrt{65}}^{2}}$

चरण 4.2.6

${\sqrt{65}}^{2}$ को $65$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.6.1

$\sqrt{65}$ को $65^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\cos (θ) = \frac{7 \sqrt{65}}{{(65^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (θ) = \frac{7 \sqrt{65}}{65^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\cos (θ) = \frac{7 \sqrt{65}}{65^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (θ) = \frac{7 \sqrt{65}}{65^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (θ) = \frac{7 \sqrt{65}}{65}$

चरण 4.2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\cos (θ) = \frac{7 \sqrt{65}}{65}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\cos (θ) = \frac{7 \sqrt{65}}{65} \approx 0.86824314$