ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(5, - 7)$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\cos (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(5, - 7)$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(5, 0)$ और $(5, - 7)$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $- 7$

आसन्न : $5$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{25 + {(- 7)}^{2}}$

चरण 2.2

$- 7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{25 + 49}$

चरण 2.3

$25$ और $49$ जोड़ें.

$\sqrt{74}$

चरण 3

$\cos (θ) = \frac{आसन्न}{कर्ण}$ इसलिए $\cos (θ) = \frac{5}{\sqrt{74}}$ .

$\frac{5}{\sqrt{74}}$

चरण 4

$\cos (θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{5}{\sqrt{74}}$ को $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ से गुणा करें.

$\cos (θ) = \frac{5}{\sqrt{74}} \cdot \frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$

चरण 4.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{5}{\sqrt{74}}$ को $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ से गुणा करें.

$\cos (θ) = \frac{5 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}}$

चरण 4.2.2

$\sqrt{74}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (θ) = \frac{5 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}}$

चरण 4.2.3

$\sqrt{74}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (θ) = \frac{5 \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}}$

चरण 4.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cos (θ) = \frac{5 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{1 + 1}}$

चरण 4.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos (θ) = \frac{5 \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{2}}$

चरण 4.2.6

${\sqrt{74}}^{2}$ को $74$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.6.1

$\sqrt{74}$ को $74^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\cos (θ) = \frac{5 \sqrt{74}}{{(74^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (θ) = \frac{5 \sqrt{74}}{74^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\cos (θ) = \frac{5 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (θ) = \frac{5 \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (θ) = \frac{5 \sqrt{74}}{74}$

चरण 4.2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\cos (θ) = \frac{5 \sqrt{74}}{74}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\cos (θ) = \frac{5 \sqrt{74}}{74} \approx 0.58123819$