ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(7, 1)$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\cos (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(7, 1)$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(7, 0)$ और $(7, 1)$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $1$

आसन्न : $7$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{49 + {(1)}^{2}}$

चरण 2.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\sqrt{49 + 1}$

चरण 2.3

$49$ और $1$ जोड़ें.

$\sqrt{50}$

चरण 2.4

$50$ को $5^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$50$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{25 (2)}$

चरण 2.4.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{5^{2} \cdot 2}$

चरण 2.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$5 \sqrt{2}$

चरण 3

$\cos (θ) = \frac{आसन्न}{कर्ण}$ इसलिए $\cos (θ) = \frac{7}{5 \sqrt{2}}$ .

$\frac{7}{5 \sqrt{2}}$

चरण 4

$\cos (θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{7}{5 \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\cos (θ) = \frac{7}{5 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

चरण 4.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{7}{5 \sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\cos (θ) = \frac{7 \sqrt{2}}{5 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 4.2.2

$\sqrt{2}$ ले जाएं.

$\cos (θ) = \frac{7 \sqrt{2}}{5 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

चरण 4.2.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (θ) = \frac{7 \sqrt{2}}{5 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

चरण 4.2.4

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (θ) = \frac{7 \sqrt{2}}{5 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

चरण 4.2.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cos (θ) = \frac{7 \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 4.2.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos (θ) = \frac{7 \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 4.2.7

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.7.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\cos (θ) = \frac{7 \sqrt{2}}{5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.2.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (θ) = \frac{7 \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.2.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\cos (θ) = \frac{7 \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.2.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (θ) = \frac{7 \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.2.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (θ) = \frac{7 \sqrt{2}}{5 \cdot 2}$

चरण 4.2.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\cos (θ) = \frac{7 \sqrt{2}}{5 \cdot 2}$

चरण 4.3

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\cos (θ) = \frac{7 \sqrt{2}}{10}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\cos (θ) = \frac{7 \sqrt{2}}{10} \approx 0.98994949$