ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(- 3, - 9)$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\cos (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(- 3, - 9)$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(- 3, 0)$ और $(- 3, - 9)$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $- 9$

आसन्न : $- 3$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{9 + {(- 9)}^{2}}$

चरण 2.2

$- 9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{9 + 81}$

चरण 2.3

$9$ और $81$ जोड़ें.

$\sqrt{90}$

चरण 2.4

$90$ को $3^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$90$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{9 (10)}$

चरण 2.4.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{3^{2} \cdot 10}$

चरण 2.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$3 \sqrt{10}$

चरण 3

$\cos (θ) = \frac{आसन्न}{कर्ण}$ इसलिए $\cos (θ) = \frac{- 3}{3 \sqrt{10}}$ .

$\frac{- 3}{3 \sqrt{10}}$

चरण 4

$\cos (θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 3$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\cos (θ) = \frac{3 \cdot - 1}{3 \sqrt{10}}$

चरण 4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$3 \sqrt{10}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\cos (θ) = \frac{3 \cdot - 1}{3 (\sqrt{10})}$

चरण 4.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (θ) = \frac{3 \cdot - 1}{3 \sqrt{10}}$

चरण 4.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (θ) = \frac{- 1}{\sqrt{10}}$

चरण 4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\cos (θ) = - \frac{1}{\sqrt{10}}$

चरण 4.3

$\frac{1}{\sqrt{10}}$ को $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ से गुणा करें.

$\cos (θ) = - (\frac{1}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})$

चरण 4.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$\frac{1}{\sqrt{10}}$ को $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ से गुणा करें.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

चरण 4.4.2

$\sqrt{10}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

चरण 4.4.3

$\sqrt{10}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

चरण 4.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

चरण 4.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

चरण 4.4.6

${\sqrt{10}}^{2}$ को $10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.6.1

$\sqrt{10}$ को $10^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{10}}{10}$

चरण 4.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{10}}{10}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{10}}{10} \approx - 0.31622776$