ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(- 4, 6)$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\cos (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(- 4, 6)$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(- 4, 0)$ और $(- 4, 6)$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $6$

आसन्न : $- 4$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{16 + {(6)}^{2}}$

चरण 2.2

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{16 + 36}$

चरण 2.3

$16$ और $36$ जोड़ें.

$\sqrt{52}$

चरण 2.4

$52$ को $2^{2} \cdot 13$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$52$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{4 (13)}$

चरण 2.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{2^{2} \cdot 13}$

चरण 2.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$2 \sqrt{13}$

चरण 3

$\cos (θ) = \frac{आसन्न}{कर्ण}$ इसलिए $\cos (θ) = \frac{- 4}{2 \sqrt{13}}$ .

$\frac{- 4}{2 \sqrt{13}}$

चरण 4

$\cos (θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\cos (θ) = \frac{2 \cdot - 2}{2 \sqrt{13}}$

चरण 4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$2 \sqrt{13}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\cos (θ) = \frac{2 \cdot - 2}{2 (\sqrt{13})}$

चरण 4.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (θ) = \frac{2 \cdot - 2}{2 \sqrt{13}}$

चरण 4.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (θ) = \frac{- 2}{\sqrt{13}}$

चरण 4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\cos (θ) = - \frac{2}{\sqrt{13}}$

चरण 4.3

$\frac{2}{\sqrt{13}}$ को $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ से गुणा करें.

$\cos (θ) = - (\frac{2}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})$

चरण 4.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$\frac{2}{\sqrt{13}}$ को $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ से गुणा करें.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

चरण 4.4.2

$\sqrt{13}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

चरण 4.4.3

$\sqrt{13}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

चरण 4.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

चरण 4.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

चरण 4.4.6

${\sqrt{13}}^{2}$ को $13$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.6.1

$\sqrt{13}$ को $13^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{13}}{13}$

चरण 4.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{13}}{13}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{13}}{13} \approx - 0.55470019$