ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$g (x) - 2 x^{2} - 3$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 x^{2}$ जोड़ें.

$y x - 3 = 2 x^{2}$

चरण 1.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$y x = 2 x^{2} + 3$

चरण 1.2

$y x = 2 x^{2} + 3$ के प्रत्येक पद को $x$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$y x = 2 x^{2} + 3$ के प्रत्येक पद को $x$ से विभाजित करें.

$\frac{y x}{x} = \frac{2 x^{2}}{x} + \frac{3}{x}$

चरण 1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y x}{x} = \frac{2 x^{2}}{x} + \frac{3}{x}$

चरण 1.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{2 x^{2}}{x} + \frac{3}{x}$

चरण 1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$x^{2}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1

$2 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{x (2 x)}{x} + \frac{3}{x}$

चरण 1.2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{x (2 x)}{x^{1}} + \frac{3}{x}$

चरण 1.2.3.1.2.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{x (2 x)}{x \cdot 1} + \frac{3}{x}$

चरण 1.2.3.1.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{x (2 x)}{x \cdot 1} + \frac{3}{x}$

चरण 1.2.3.1.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{2 x}{1} + \frac{3}{x}$

चरण 1.2.3.1.2.5

$2 x$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = 2 x + \frac{3}{x}$

चरण 2

पता करें कि व्यंजक/अभिव्यक्ति $2 x + \frac{3}{x}$ कहाँ अपरिभाषित है.

$x = 0$

चरण 3

परिमेय फलन $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ पर विचार करें जहां $n$ न्यूमेरेटर की घात है और $m$ भाजक की घात है.

1. यदि $n < m$ , तो x-अक्ष, $y = 0$ , हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट है.

2. यदि $n = m$ है, तो हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट रेखा $y = \frac{a}{b}$ है.

3. यदि $n > m$ है, तो कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं है (एक तिरछी अनंतस्पर्शी है).

चरण 4

$n$ और $m$ पता करें.

$n = 2$

$m = 1$

चरण 5

चूंकि $n > m$ , कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं है.

कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं

चरण 6

बहुपद भाजन का उपयोग करके तिरछी अनंतस्पर्शी पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

जोड़ना.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$2 x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x \cdot x}{x} + \frac{3}{x}$

चरण 6.1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 x \cdot x + 3}{x}$

चरण 6.1.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{2 (x \cdot x) + 3}{x}$

चरण 6.1.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} + 3}{x}$

चरण 6.1.4

सरल करें.

$\frac{2 x^{2} + 3}{x}$

चरण 6.2

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$0$

$2 x^{2}$

$0 x$

$3$

चरण 6.3

भाज्य $2 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$2 x$
	$x$	+	$0$		$2 x^{2}$	+	$0 x$	+	$3$

चरण 6.4

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$2 x$
$x$	+	$0$		$2 x^{2}$	+	$0 x$	+	$3$
			+	$2 x^{2}$	+	$0$

चरण 6.5

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2 x^{2} + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$2 x$
$x$	+	$0$		$2 x^{2}$	+	$0 x$	+	$3$
			-	$2 x^{2}$	-	$0$

चरण 6.6

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$2 x$
$x$	+	$0$		$2 x^{2}$	+	$0 x$	+	$3$
			-	$2 x^{2}$	-	$0$
						$0$

चरण 6.7

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

				$2 x$
$x$	+	$0$		$2 x^{2}$	+	$0 x$	+	$3$
			-	$2 x^{2}$	-	$0$
						$0$	+	$3$

चरण 6.8

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$2 x + \frac{3}{x}$

चरण 6.9

तिरछी अनंतस्पर्शी दीर्घ विभाजन परिणाम का लंबा भाग है.

$y = 2 x$

चरण 7

यह सभी अनंतस्पर्शी का सेट है.

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी: $x = 0$

कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं

तिरछी अनंतस्पर्शी: $y = 2 x$

चरण 8