ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

किसी भी ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$ के लिए, ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी ${\displaystyle x=n\pi }$ पर आते हैं, जहां ${\displaystyle n}$ एक पूर्णांक है. ${\displaystyle y=\cot \left(x\right)}$, ${\displaystyle (0,\pi )}$ के लिए मूलभूत अवधि का उपयोग करके ${\displaystyle y=8-\cot (\frac{x}{3}-\frac{\pi }{2})}$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी ज्ञात करें. ${\displaystyle y=a\cot (bx+c)+d}$ के लिए ${\displaystyle 0}$ के बराबर कोटिस्पर्शज्या फलन, ${\displaystyle bx+c}$ के अंदर सेट करें, यह पता लगाने के लिए कि ${\displaystyle y=8-\cot (\frac{x}{3}-\frac{\pi }{2})}$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी कहां होता है.

${\displaystyle x}$ के लिए हल करें.

कोटिस्पर्शज्या फलन के अंदर ${\displaystyle \frac{x}{3}-\frac{\pi }{2}}$ को ${\displaystyle \pi }$ के बराबर सेट करें.

${\displaystyle x}$ के लिए हल करें.

${\displaystyle y=8-\cot (\frac{x}{3}-\frac{\pi }{2})}$ की मूल अवधि ${\displaystyle (\frac{3\pi }{2},\frac{9\pi }{2})}$ पर होगी, जहां ${\displaystyle \frac{3\pi }{2}}$ और ${\displaystyle \frac{9\pi }{2}}$ ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी हैं.

अवधि ${\displaystyle \frac{\pi }{\left|b\right|}}$ पता करके पता लगाएँ कि ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी कहाँ विद्यमान हैं.

${\displaystyle y=8-\cot (\frac{x}{3}-\frac{\pi }{2})}$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी ${\displaystyle \frac{3\pi }{2}}$, ${\displaystyle \frac{9\pi }{2}}$ और प्रत्येक ${\displaystyle x=\frac{3\pi }{2}+3\pi n}$ पर होते हैं, जहां ${\displaystyle n}$ एक पूर्णांक है.

कोटिस्पर्शज्या के केवल ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी होते हैं.

${\displaystyle -\cot (\frac{x}{3}-\frac{\pi }{2})}$ का आवर्त ज्ञात करें.

${\displaystyle 8}$ का आवर्त ज्ञात करें.

त्रिकोणमितीय फलन के जोड़/घटाव का आवर्त व्यक्तिगत आवर्तो की अधिकतम है.

फलन के चरण बदलाव की गणना ${\displaystyle \frac{c}{b}}$ से की जा सकती है.

चरण बदलाव के समीकरण में ${\displaystyle c}$ और ${\displaystyle b}$ के मान बदलें.

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$ और ${\displaystyle 3}$ को मिलाएं.

${\displaystyle 3}$ को ${\displaystyle \pi }$ के बाईं ओर ले जाएं.