ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

चरण 1
अनन्तस्पर्शी पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1
किसी भी के लिए, ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी पर आते हैं, जहां एक पूर्णांक है. , के लिए मूलभूत अवधि का उपयोग करके के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी ज्ञात करें. के लिए के बराबर कोटिस्पर्शज्या फलन, के अंदर सेट करें, यह पता लगाने के लिए कि के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी कहां होता है.
चरण 1.2
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 1.2.2
समीकरण के दोनों पक्षों को से गुणा करें.
चरण 1.2.3
समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.3.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.3.1.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.3.1.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.3.1.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.2.3.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.3.2.1
और को मिलाएं.
चरण 1.3
कोटिस्पर्शज्या फलन के अंदर को के बराबर सेट करें.
चरण 1.4
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.4.1
वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.4.1.1
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 1.4.1.2
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 1.4.1.3
और को मिलाएं.
चरण 1.4.1.4
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 1.4.1.5
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.4.1.5.1
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 1.4.1.5.2
और जोड़ें.
चरण 1.4.2
समीकरण के दोनों पक्षों को से गुणा करें.
चरण 1.4.3
समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.4.3.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.4.3.1.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.4.3.1.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.4.3.1.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.4.3.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.4.3.2.1
गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.4.3.2.1.1
और को मिलाएं.
चरण 1.4.3.2.1.2
को से गुणा करें.
चरण 1.5
की मूल अवधि पर होगी, जहां और ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी हैं.
चरण 1.6
अवधि पता करके पता लगाएँ कि ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी कहाँ विद्यमान हैं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.6.1
लगभग है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें
चरण 1.6.2
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
चरण 1.6.3
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 1.7
के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी , और प्रत्येक पर होते हैं, जहां एक पूर्णांक है.
चरण 1.8
कोटिस्पर्शज्या के केवल ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी होते हैं.
कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं
कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं
ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी: जहां एक पूर्णांक है
कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं
कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं
ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी: जहां एक पूर्णांक है
चरण 2
व्यंजक को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3
आयाम, अवधि, चरण बदलाव और ऊर्ध्वाधर बदलाव को पता करने के लिए प्रयोग किए जाने वाले चर को पता करने के लिए रूप का प्रयोग करें.
चरण 4
चूंकि फलन के ग्राफ़ में अधिकतम या न्यूनतम मान नहीं है, इसलिए आयाम के लिए कोई मान नहीं हो सकता है.
आयाम: कोई नहीं
चरण 5
सूत्र का उपयोग करके अवधि पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1
का आवर्त ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 5.1.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 5.1.3
लगभग है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें
चरण 5.1.4
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
चरण 5.1.5
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 5.2
का आवर्त ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 5.2.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 5.2.3
लगभग है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें
चरण 5.2.4
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
चरण 5.2.5
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 5.3
त्रिकोणमितीय फलन के जोड़/घटाव का आवर्त व्यक्तिगत आवर्तो की अधिकतम है.
चरण 6
सूत्र का उपयोग करके चरण बदलाव पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.1
फलन के चरण बदलाव की गणना से की जा सकती है.
चरण बदलाव:
चरण 6.2
चरण बदलाव के समीकरण में और के मान बदलें.
चरण बदलाव:
चरण 6.3
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
चरण बदलाव:
चरण 6.4
और को मिलाएं.
चरण बदलाव:
चरण 6.5
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण बदलाव:
चरण बदलाव:
चरण 7
त्रिकोणमितीय फलन के गुणों की सूची बनाइए.
आयाम: कोई नहीं
आवर्त:
चरण बदलाव: ( दाईं ओर)
ऊर्ध्वाधर बदलाव:
चरण 8
त्रिकोणमितीय फलन को आयाम, अवधि, चरण बदलाव, ऊर्ध्वाधर बदलाव और बिंदुओं का उपयोग करके ग्राफ किया जा सकता है.
ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी: जहां एक पूर्णांक है
आयाम: कोई नहीं
आवर्त:
चरण बदलाव: ( दाईं ओर)
ऊर्ध्वाधर बदलाव:
चरण 9