ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$f (x) = 0.8 x + 2.9 f^{- 1}$

चरण 1

पता करें कि व्यंजक/अभिव्यक्ति $0.8 x + \frac{2.9}{f}$ कहाँ अपरिभाषित है.

$x = 0$

चरण 2

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी अनंत असंबद्धता वाले क्षेत्रों में पाए जाते हैं.

कोई ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी नहीं

चरण 3

परिमेय फलन $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ पर विचार करें जहां $n$ न्यूमेरेटर की घात है और $m$ भाजक की घात है.

1. यदि $n < m$ , तो x-अक्ष, $y = 0$ , हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट है.

2. यदि $n = m$ है, तो हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट रेखा $y = \frac{a}{b}$ है.

3. यदि $n > m$ है, तो कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं है (एक तिरछी अनंतस्पर्शी है).

चरण 4

$n$ और $m$ पता करें.

$n = 1$

$m = 0$

चरण 5

चूंकि $n > m$ , कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं है.

कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं

चरण 6

बहुपद भाजन का उपयोग करके तिरछी अनंतस्पर्शी पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

जोड़ना.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$0.8 x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{f}{f}$ से गुणा करें.

$\frac{0.8 x f}{f} + \frac{2.9}{f}$

चरण 6.1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{0.8 x f + 2.9}{f}$

चरण 6.1.3

$0.8 x f + 2.9$ में से $0.1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{0.8 f x + 2.9}{f}$

चरण 6.1.3.2

$0.8 f x$ में से $0.1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0.1 (8 f x) + 2.9}{f}$

चरण 6.1.3.3

$2.9$ में से $0.1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0.1 (8 f x) + 0.1 (29)}{f}$

चरण 6.1.3.4

$0.1 (8 f x) + 0.1 (29)$ में से $0.1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0.1 (8 f x + 29)}{f}$

चरण 6.1.4

सरल करें.

$\frac{0.8 f x + 2.9}{f}$

चरण 6.2

$0.8 f x + 2.9$ में से $0.1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$0.8 f x$ में से $0.1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0.1 (8 f x) + 2.9}{f}$

चरण 6.2.2

$2.9$ में से $0.1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0.1 (8 f x) + 0.1 (29)}{f}$

चरण 6.2.3

$0.1 (8 f x) + 0.1 (29)$ में से $0.1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0.1 (8 f x + 29)}{f}$

चरण 6.3

$0.1 (8 f x + 29)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{0.1 (8 f x) + 0.1 \cdot 29}{f}$

चरण 6.3.2

कोष्ठक ले जाएँ.

$\frac{0.1 (8 f) x + 0.1 \cdot 29}{f}$

चरण 6.3.3

कोष्ठक हटा दें.

$\frac{0.1 \cdot (8 f x) + 0.1 \cdot 29}{f}$

चरण 6.3.4

$0.1$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{0.8 f x + 0.1 \cdot 29}{f}$

चरण 6.3.5

$0.1$ को $29$ से गुणा करें.

$\frac{0.8 f x + 2.9}{f}$

चरण 6.4

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$f$

$0$

$0.8 f x$

$2.9$

चरण 6.5

भाज्य $0.8 f x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $f$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$0.8 x$
	$f$	+	$0$		$0.8 f x$	+	$2.9$

चरण 6.6

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$0.8 x$
$f$	+	$0$		$0.8 f x$	+	$2.9$
			+	$0.8 x f$	+	$0$

चरण 6.7

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $0.8 x f + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$0.8 x$
$f$	+	$0$		$0.8 f x$	+	$2.9$
			-	$0.8 x f$	-	$0$

चरण 6.8

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$0.8 x$
$f$	+	$0$		$0.8 f x$	+	$2.9$
			-	$0.8 x f$	-	$0$
					+	$2.9$

चरण 6.9

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$0.8 x + \frac{2.9}{f}$

चरण 6.10

तिरछी अनंतस्पर्शी दीर्घ विभाजन परिणाम का लंबा भाग है.

$y = 0.8 x$

चरण 7

यह सभी अनंतस्पर्शी का सेट है.

कोई ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी नहीं

कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं

तिरछी अनंतस्पर्शी: $y = 0.8 x$

चरण 8