ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

किसी भी ${\displaystyle y=\sec \left(x\right)}$ के लिए, ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी ${\displaystyle x=\frac{\pi }{2}+n\pi }$ पर आते हैं, जहां ${\displaystyle n}$ एक पूर्णांक है. ${\displaystyle y=sec\left(x\right)}$, ${\displaystyle (-\frac{\pi }{2},\frac{3\pi }{2})}$ के लिए मूलभूत अवधि का उपयोग करके ${\displaystyle y=-3\sec \left(\frac{x}{2}\right)}$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी ज्ञात करें. ${\displaystyle y=a\sec (bx+c)+d}$ के बराबर ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$ के लिए छेदक फलन, ${\displaystyle bx+c}$ के अंदर सेट करें, यह पता करने के लिए कि ${\displaystyle y=-3\sec \left(\frac{x}{2}\right)}$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी कहां है.

चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.

छेदक फलन के अंदर ${\displaystyle \frac{x}{2}}$ को ${\displaystyle \frac{3\pi }{2}}$ के बराबर सेट करें.

चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.

${\displaystyle y=-3\sec \left(\frac{x}{2}\right)}$ की मूल अवधि ${\displaystyle (-\pi ,3\pi )}$ पर होगी, जहां ${\displaystyle -\pi }$ और ${\displaystyle 3\pi }$ ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी हैं.

${\displaystyle \frac{2\pi }{\left|b\right|}}$ आवर्त ज्ञात कीजिए कि ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी कहाँ मौजूद हैं. ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी हर आधे अवधि में होते हैं.

${\displaystyle y=-3\sec \left(\frac{x}{2}\right)}$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी ${\displaystyle -\pi }$, ${\displaystyle 3\pi }$ और प्रत्येक ${\displaystyle 2\pi n}$ पर होते हैं, जहां ${\displaystyle n}$ एक पूर्णांक है. यह अवधि का आधा है.

सेकेंड में केवल ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी होते हैं.

फलन की अवधि की गणना ${\displaystyle \frac{2\pi }{\left|b\right|}}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

आवर्त काल के लिए सूत्र में ${\displaystyle b}$ को ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ से बदलें.

${\displaystyle \frac{1}{2}}$ लगभग ${\displaystyle 0.5}$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

${\displaystyle 2}$ को ${\displaystyle 2}$ से गुणा करें.

फलन के चरण बदलाव की गणना ${\displaystyle \frac{c}{b}}$ से की जा सकती है.

चरण बदलाव के समीकरण में ${\displaystyle c}$ और ${\displaystyle b}$ के मान बदलें.

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

${\displaystyle 0}$ को ${\displaystyle 2}$ से गुणा करें.