ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$f (x) = - \log_{3} (- \frac{1}{3} x)$

चरण 1

अनन्तस्पर्शी पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक के कथन को शून्य के बराबर सेट करें.

$- \frac{x}{3} = 0$

चरण 1.2

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 1.3

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी $x = 0$ पर होता है.

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी: $x = 0$

चरण 2

$x = - 1$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

व्यंजक में चर $x$ को $- 1$ से बदलें.

$f (- 1) = - \log_{3} (- \frac{1}{3} \cdot - 1)$

चरण 2.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- \frac{1}{3} \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (- 1) = - \log_{3} (1 (\frac{1}{3}))$

चरण 2.2.1.2

$\frac{1}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$f (- 1) = - \log_{3} (\frac{1}{3})$

चरण 2.2.2

$\frac{1}{3}$ का लघुगणक बेस $3$ $- 1$ है.

$f (- 1) = 1$

चरण 2.2.3

अंतिम उत्तर $1$ है.

$1$

चरण 2.3

$1$ को दशमलव में बदलें.

$= 1$

चरण 3

$x = - 2$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक में चर $x$ को $- 2$ से बदलें.

$f (- 2) = - \log_{3} (- \frac{1}{3} \cdot - 2)$

चरण 3.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- \frac{1}{3} \cdot - 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (- 2) = - \log_{3} (2 (\frac{1}{3}))$

चरण 3.2.1.2

$2$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$f (- 2) = - \log_{3} (\frac{2}{3})$

चरण 3.2.2

$\frac{2}{3}$ को $2 \cdot 3^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (- 2) = - \log_{3} (2 \cdot 3^{- 1})$

चरण 3.2.3

$\log_{3} (2 \cdot 3^{- 1})$ को $\log_{3} (2) + \log_{3} (3^{- 1})$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (- 2) = - (\log_{3} (2) + \log_{3} (3^{- 1}))$

चरण 3.2.4

$- 1$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$f (- 2) = - (\log_{3} (2) - \log_{3} (3))$

चरण 3.2.5

$3$ का लघुगणक बेस $3$ $1$ है.

$f (- 2) = - (\log_{3} (2) - 1 \cdot 1)$

चरण 3.2.6

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$f (- 2) = - (\log_{3} (2) - 1)$

चरण 3.2.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (- 2) = - \log_{3} (2) + 1$

चरण 3.2.8

अंतिम उत्तर $- \log_{3} (2) + 1$ है.

$- \log_{3} (2) + 1$

चरण 3.3

$- \log_{3} (2) + 1$ को दशमलव में बदलें.

$= 0.36907024$

चरण 4

$x = - 3$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्यंजक में चर $x$ को $- 3$ से बदलें.

$f (- 3) = - \log_{3} (- \frac{1}{3} \cdot - 3)$

चरण 4.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$- \frac{1}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$f (- 3) = - \log_{3} (\frac{- 1}{3} \cdot - 3)$

चरण 4.2.1.2

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f (- 3) = - \log_{3} (\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 1)))$

चरण 4.2.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- 3) = - \log_{3} (\frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 1))$

चरण 4.2.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (- 3) = - \log_{3} (- 1 \cdot - 1)$

चरण 4.2.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (- 3) = - \log_{3} (1)$

चरण 4.2.3

$1$ का लघुगणक बेस $3$ $0$ है.

$f (- 3) = - 0$

चरण 4.2.4

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$f (- 3) = 0$

चरण 4.2.5

अंतिम उत्तर $0$ है.

$0$

चरण 4.3

$0$ को दशमलव में बदलें.

$= 0$

चरण 5

लघुगणक फलन को $x = 0$ पर ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी और $(- 1, 1), (- 2, 0.36907024), (- 3, 0)$ बिंदुओं का उपयोग करके ग्राफ किया जा सकता है.

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0 \\ - 2 & 0.369 \\ - 1 & 1 \end{array}$

चरण 6