ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\arccos (\frac{1}{4} x) - \frac{π}{2}$

चरण 1

ग्राफ़ के लिए कुछ बिंदुओं का चयन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x = - 4$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $- 4$ से बदलें.

$f (- 4) = \arccos (\frac{- 4}{4}) - \frac{π}{2}$

चरण 1.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1.1

$- 4$ को $4$ से विभाजित करें.

$f (- 4) = \arccos (- 1) - \frac{π}{2}$

चरण 1.1.2.1.2

$\arccos (- 1)$ का सटीक मान $π$ है.

$f (- 4) = π - \frac{π}{2}$

चरण 1.1.2.2

$π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (- 4) = π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

चरण 1.1.2.3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.3.1

$π$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$f (- 4) = \frac{π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

चरण 1.1.2.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (- 4) = \frac{π \cdot 2 - π}{2}$

चरण 1.1.2.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.4.1

$2$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (- 4) = \frac{2 \cdot π - π}{2}$

चरण 1.1.2.4.2

$2 π$ में से $π$ घटाएं.

$f (- 4) = \frac{π}{2}$

चरण 1.1.2.5

अंतिम उत्तर $\frac{π}{2}$ है.

$\frac{π}{2}$

चरण 1.2

$x = - 2$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

व्यंजक में चर $x$ को $- 2$ से बदलें.

$f (- 2) = \arccos (\frac{- 2}{4}) - \frac{π}{2}$

चरण 1.2.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

$- 2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (- 2) = \arccos (\frac{2 (- 1)}{4}) - \frac{π}{2}$

चरण 1.2.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (- 2) = \arccos (\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}) - \frac{π}{2}$

चरण 1.2.2.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- 2) = \arccos (\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}) - \frac{π}{2}$

चरण 1.2.2.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (- 2) = \arccos (\frac{- 1}{2}) - \frac{π}{2}$

चरण 1.2.2.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (- 2) = \arccos (- \frac{1}{2}) - \frac{π}{2}$

चरण 1.2.2.1.3

$\arccos (- \frac{1}{2})$ का सटीक मान $\frac{2 π}{3}$ है.

$f (- 2) = \frac{2 π}{3} - \frac{π}{2}$

चरण 1.2.2.2

$\frac{2 π}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (- 2) = \frac{2 π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

चरण 1.2.2.3

$- \frac{π}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f (- 2) = \frac{2 π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3}$

चरण 1.2.2.4

प्रत्येक व्यंजक को $6$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.4.1

$\frac{2 π}{3}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (- 2) = \frac{2 π \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3}$

चरण 1.2.2.4.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$f (- 2) = \frac{2 π \cdot 2}{6} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3}$

चरण 1.2.2.4.3

$\frac{π}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f (- 2) = \frac{2 π \cdot 2}{6} - \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3}$

चरण 1.2.2.4.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$f (- 2) = \frac{2 π \cdot 2}{6} - \frac{π \cdot 3}{6}$

चरण 1.2.2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (- 2) = \frac{2 π \cdot 2 - π \cdot 3}{6}$

चरण 1.2.2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.6.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$f (- 2) = \frac{4 π - π \cdot 3}{6}$

चरण 1.2.2.6.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (- 2) = \frac{4 π - 3 π}{6}$

चरण 1.2.2.6.3

$4 π$ में से $3 π$ घटाएं.

$f (- 2) = \frac{π}{6}$

चरण 1.2.2.7

अंतिम उत्तर $\frac{π}{6}$ है.

$\frac{π}{6}$

चरण 1.3

$x = 0$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

व्यंजक में चर $x$ को $0$ से बदलें.

$f (0) = \arccos (\frac{0}{4}) - \frac{π}{2}$

चरण 1.3.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1.1

$0$ को $4$ से विभाजित करें.

$f (0) = \arccos (0) - \frac{π}{2}$

चरण 1.3.2.1.2

$\arccos (0)$ का सटीक मान $\frac{π}{2}$ है.

$f (0) = \frac{π}{2} - \frac{π}{2}$

चरण 1.3.2.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (0) = \frac{π - π}{2}$

चरण 1.3.2.2.2

$π$ में से $π$ घटाएं.

$f (0) = \frac{0}{2}$

चरण 1.3.2.2.3

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$f (0) = 0$

चरण 1.3.2.3

अंतिम उत्तर $0$ है.

$0$

चरण 1.4

$x = 2$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

व्यंजक में चर $x$ को $2$ से बदलें.

$f (2) = \arccos (\frac{2}{4}) - \frac{π}{2}$

चरण 1.4.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1.1

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1.1.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (2) = \arccos (\frac{2 (1)}{4}) - \frac{π}{2}$

चरण 1.4.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1.1.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (2) = \arccos (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}) - \frac{π}{2}$

चरण 1.4.2.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (2) = \arccos (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}) - \frac{π}{2}$

चरण 1.4.2.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (2) = \arccos (\frac{1}{2}) - \frac{π}{2}$

चरण 1.4.2.1.2

$\arccos (\frac{1}{2})$ का सटीक मान $\frac{π}{3}$ है.

$f (2) = \frac{π}{3} - \frac{π}{2}$

चरण 1.4.2.2

$\frac{π}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (2) = \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

चरण 1.4.2.3

$f (2) = \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3}$

चरण 1.4.2.4

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.4.1

$\frac{π}{3}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (2) = \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3}$

चरण 1.4.2.4.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$f (2) = \frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3}$

चरण 1.4.2.4.3

$\frac{π}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f (2) = \frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3}$

चरण 1.4.2.4.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$f (2) = \frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π \cdot 3}{6}$

चरण 1.4.2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (2) = \frac{π \cdot 2 - π \cdot 3}{6}$

चरण 1.4.2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.6.1

$2$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (2) = \frac{2 \cdot π - π \cdot 3}{6}$

चरण 1.4.2.6.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (2) = \frac{2 π - 3 π}{6}$

चरण 1.4.2.6.3

$2 π$ में से $3 π$ घटाएं.

$f (2) = \frac{- π}{6}$

चरण 1.4.2.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (2) = - \frac{π}{6}$

चरण 1.4.2.8

अंतिम उत्तर $- \frac{π}{6}$ है.

$- \frac{π}{6}$

चरण 1.5

$x = 4$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

व्यंजक में चर $x$ को $4$ से बदलें.

$f (4) = \arccos (\frac{4}{4}) - \frac{π}{2}$

चरण 1.5.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1.1

$4$ को $4$ से विभाजित करें.

$f (4) = \arccos (1) - \frac{π}{2}$

चरण 1.5.2.1.2

$\arccos (1)$ का सटीक मान $0$ है.

$f (4) = 0 - \frac{π}{2}$

चरण 1.5.2.2

$0$ में से $\frac{π}{2}$ घटाएं.

$f (4) = - \frac{π}{2}$

चरण 1.5.2.3

अंतिम उत्तर $- \frac{π}{2}$ है.

$- \frac{π}{2}$

चरण 1.6

एक तालिका में मुद्दों की सूची बनाएंं.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 4 & \frac{π}{2} \\ - 2 & \frac{π}{6} \\ 0 & 0 \\ 2 & - \frac{π}{6} \\ 4 & - \frac{π}{2} \end{array}$

चरण 2

त्रिकोणमितीय फलन को बिंदुओं का उपयोग करके ग्राफ किया जा सकता है.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 4 & \frac{π}{2} \\ - 2 & \frac{π}{6} \\ 0 & 0 \\ 2 & - \frac{π}{6} \\ 4 & - \frac{π}{2} \end{array}$

चरण 3