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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
चरण 1
चरण 1.1
किसी भी के लिए, ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी पर आते हैं, जहां एक पूर्णांक है. , के लिए मूलभूत अवधि का उपयोग करके के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी ज्ञात करें. के लिए के बराबर कोटिस्पर्शज्या फलन, के अंदर सेट करें, यह पता लगाने के लिए कि के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी कहां होता है.
चरण 1.2
के लिए हल करें.
चरण 1.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 1.2.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 1.2.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 1.2.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.2.2.1
दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.
चरण 1.2.2.2.2
को से विभाजित करें.
चरण 1.2.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.2.3.1
को से विभाजित करें.
चरण 1.3
कोटिस्पर्शज्या फलन के अंदर को के बराबर सेट करें.
चरण 1.4
के लिए हल करें.
चरण 1.4.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 1.4.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 1.4.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 1.4.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.4.2.2.1
दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.
चरण 1.4.2.2.2
को से विभाजित करें.
चरण 1.4.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.4.2.3.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 1.4.2.3.1.1
ऋणात्मक को के भाजक से हटा दें.
चरण 1.4.2.3.1.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 1.4.2.3.1.3
को से विभाजित करें.
चरण 1.5
की मूल अवधि पर होगी, जहां और ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी हैं.
चरण 1.6
अवधि पता करके पता लगाएँ कि ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी कहाँ विद्यमान हैं.
चरण 1.6.1
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 1.6.2
को से विभाजित करें.
चरण 1.7
के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी , और प्रत्येक पर होते हैं, जहां एक पूर्णांक है.
चरण 1.8
कोटिस्पर्शज्या के केवल ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी होते हैं.
कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं
कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं
ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी: जहां एक पूर्णांक है
कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं
कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं
ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी: जहां एक पूर्णांक है
चरण 2
आयाम, अवधि, चरण बदलाव और ऊर्ध्वाधर बदलाव को पता करने के लिए प्रयोग किए जाने वाले चर को पता करने के लिए रूप का प्रयोग करें.
चरण 3
चूंकि फलन के ग्राफ़ में अधिकतम या न्यूनतम मान नहीं है, इसलिए आयाम के लिए कोई मान नहीं हो सकता है.
आयाम: कोई नहीं
चरण 4
चरण 4.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 4.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 4.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 4.4
को से विभाजित करें.
चरण 5
चरण 5.1
फलन के चरण बदलाव की गणना से की जा सकती है.
चरण बदलाव:
चरण 5.2
चरण बदलाव के समीकरण में और के मान बदलें.
चरण बदलाव:
चरण 5.3
को से विभाजित करें.
चरण बदलाव:
चरण बदलाव:
चरण 6
त्रिकोणमितीय फलन के गुणों की सूची बनाइए.
आयाम: कोई नहीं
आवर्त:
चरण बदलाव: ( दाईं ओर)
ऊर्ध्वाधर बदलाव: कोई नहीं
चरण 7
त्रिकोणमितीय फलन को आयाम, अवधि, चरण बदलाव, ऊर्ध्वाधर बदलाव और बिंदुओं का उपयोग करके ग्राफ किया जा सकता है.
ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी: जहां एक पूर्णांक है
आयाम: कोई नहीं
आवर्त:
चरण बदलाव: ( दाईं ओर)
ऊर्ध्वाधर बदलाव: कोई नहीं
चरण 8