ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$f^{- 1} = \frac{1}{3} y^{3} - 4$

चरण 1

पता करें कि व्यंजक/अभिव्यक्ति $\frac{y^{3}}{3} - 4$ कहाँ अपरिभाषित है.

व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.

चरण 2

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी अनंत असंबद्धता वाले क्षेत्रों में पाए जाते हैं.

कोई ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी नहीं

चरण 3

$\frac{1}{x} = \frac{y^{3}}{3} - 4$ एक रेखा का समीकरण है, जिसका अर्थ है कि कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं हैं.

कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं

चरण 4

बहुपद भाजन का उपयोग करके तिरछी अनंतस्पर्शी पता करें.

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चरण 4.1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$3$

$y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$12$

चरण 4.2

भाज्य $y^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $3$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

			$\frac{y^{3}}{3}$
	$3$		$y^{3}$	+	$0 y^{2}$	+	$0 y$	-	$12$

चरण 4.3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

चरण 4.4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $y^{3}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

चरण 4.5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

चरण 4.6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

चरण 4.7

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$\frac{y^{3}}{3} - \frac{12}{3}$

चरण 5

यह सभी अनंतस्पर्शी का सेट है.

कोई ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी नहीं

कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं

तिरछी अनंतस्पर्शी: $\frac{y^{3}}{3} - \frac{12}{3}$

चरण 6