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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
चरण 1
चरण 1.1
शीर्ष के निर्देशांक को पता करने के लिए, निरपेक्ष मान के अंदर के बराबर सेट करें. इस स्थिति में, .
चरण 1.2
निरपेक्ष मान शीर्ष के लिए निर्देशांक ज्ञात करने के लिए समीकरण को हल करें.
चरण 1.2.1
के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.
चरण 1.2.2
लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर और धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और , तो के बराबर है.
चरण 1.2.3
के लिए हल करें.
चरण 1.2.3.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 1.2.3.2
तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ होती है.
चरण 1.2.3.3
वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 1.2.3.3.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 1.2.3.3.2
में से घटाएं.
चरण 1.2.3.4
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 1.2.3.4.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 1.2.3.4.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.3.4.2.1
दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.
चरण 1.2.3.4.2.2
को से विभाजित करें.
चरण 1.2.3.4.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.3.4.3.1
को से विभाजित करें.
चरण 1.3
व्यंजक में चर को से बदलें.
चरण 1.4
को सरल करें.
चरण 1.4.1
में से घटाएं.
चरण 1.4.2
का प्राकृतिक लघुगणक है.
चरण 1.4.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. और के बीच की दूरी है.
चरण 1.5
निरपेक्ष मान शीर्ष है.
चरण 2
चरण 2.1
यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ परिभाषित है, तर्क को से बड़ा में सेट करें.
चरण 2.2
के लिए हल करें.
चरण 2.2.1
असमानता के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 2.2.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 2.2.2.1
के प्रत्येक पद को से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.
चरण 2.2.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.2.2.1
दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.
चरण 2.2.2.2.2
को से विभाजित करें.
चरण 2.2.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.2.3.1
को से विभाजित करें.
चरण 2.3
डोमेन के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.
मध्यवर्ती संकेतन:
सेट-बिल्डर संकेतन:
मध्यवर्ती संकेतन:
सेट-बिल्डर संकेतन:
चरण 3
चरण 3.1
मान को में प्रतिस्थापित करें. इस स्थिति में, बिंदु है.
चरण 3.1.1
व्यंजक में चर को से बदलें.
चरण 3.1.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
चरण 3.1.2.1
को से गुणा करें.
चरण 3.1.2.2
और जोड़ें.
चरण 3.1.2.3
लगभग है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें
चरण 3.1.2.4
अंतिम उत्तर है.
चरण 3.2
मान को में प्रतिस्थापित करें. इस स्थिति में, बिंदु है.
चरण 3.2.1
व्यंजक में चर को से बदलें.
चरण 3.2.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.2.1
को से गुणा करें.
चरण 3.2.2.2
और जोड़ें.
चरण 3.2.2.3
लगभग है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें
चरण 3.2.2.4
अंतिम उत्तर है.
चरण 3.3
निरपेक्ष मान को शीर्ष के आसपास के बिंदुओं का उपयोग करके ग्राफ किया जा सकता है
चरण 4