ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${(y - 2)}^{2} = 22 - \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25}$ जोड़ें.

${(y - 2)}^{2} + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

${(y - 2)}^{2}$ को $(y - 2) (y - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(y - 2) (y - 2) + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(y - 2) (y - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (y - 2) - 2 (y - 2) + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

चरण 2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2) + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

चरण 2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

चरण 2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

चरण 2.3.1.2

$- 2$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

चरण 2.3.1.3

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$y^{2} - 2 y - 2 y + 4 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

चरण 2.3.2

$- 2 y$ में से $2 y$ घटाएं.

$y^{2} - 4 y + 4 + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

चरण 3

$y^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{25}{25}$ से गुणा करें.

$- 4 y + 4 + y^{2} \cdot \frac{25}{25} + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

चरण 4

$y^{2}$ और $\frac{25}{25}$ को मिलाएं.

$- 4 y + 4 + \frac{y^{2} \cdot 25}{25} + \frac{22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- 4 y + 4 + \frac{y^{2} \cdot 25 + 22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$25$ को $y^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 4 y + 4 + \frac{25 \cdot y^{2} + 22 {(x - 5)}^{2}}{25} = 22$

चरण 6.2

${(x - 5)}^{2}$ को $(x - 5) (x - 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 ((x - 5) (x - 5))}{25} = 22$

चरण 6.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 5) (x - 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x (x - 5) - 5 (x - 5))}{25} = 22$

चरण 6.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5))}{25} = 22$

चरण 6.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5)}{25} = 22$

चरण 6.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5)}{25} = 22$

चरण 6.4.1.2

$- 5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5)}{25} = 22$

चरण 6.4.1.3

$- 5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x^{2} - 5 x - 5 x + 25)}{25} = 22$

चरण 6.4.2

$- 5 x$ में से $5 x$ घटाएं.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 (x^{2} - 10 x + 25)}{25} = 22$

चरण 6.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} + 22 (- 10 x) + 22 \cdot 25}{25} = 22$

चरण 6.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$- 10$ को $22$ से गुणा करें.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 22 \cdot 25}{25} = 22$

चरण 6.6.2

$22$ को $25$ से गुणा करें.

$- 4 y + 4 + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} = 22$

चरण 7

$- 4 y$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{25}{25}$ से गुणा करें.

$- 4 y \cdot \frac{25}{25} + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 = 22$

चरण 8

$- 4 y$ और $\frac{25}{25}$ को मिलाएं.

$\frac{- 4 y \cdot 25}{25} + \frac{25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 = 22$

चरण 9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 4 y \cdot 25 + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 = 22$

चरण 10

$25$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 = 22$

चरण 11

$4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{25}{25}$ से गुणा करें.

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + 4 \cdot \frac{25}{25} = 22$

चरण 12

$4$ और $\frac{25}{25}$ को मिलाएं.

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550}{25} + \frac{4 \cdot 25}{25} = 22$

चरण 13

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550 + 4 \cdot 25}{25} = 22$

चरण 14

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$4$ को $25$ से गुणा करें.

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 550 + 100}{25} = 22$

चरण 14.2

$550$ और $100$ जोड़ें.

$\frac{- 100 y + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 650}{25} = 22$

चरण 15

$- 100 y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (100 y) + 25 y^{2} + 22 x^{2} - 220 x + 650}{25} = 22$

चरण 16

$25 y^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (100 y) - (- 25 y^{2}) + 22 x^{2} - 220 x + 650}{25} = 22$

चरण 17

$- (100 y) - (- 25 y^{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (100 y - 25 y^{2}) + 22 x^{2} - 220 x + 650}{25} = 22$

चरण 18

$22 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (100 y - 25 y^{2}) - (- 22 x^{2}) - 220 x + 650}{25} = 22$

चरण 19

$- (100 y - 25 y^{2}) - (- 22 x^{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2}) - 220 x + 650}{25} = 22$

चरण 20

$- 220 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2}) - (220 x) + 650}{25} = 22$

चरण 21

$- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2}) - (220 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x) + 650}{25} = 22$

चरण 22

$650$ को $- 1 (- 650)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x) - 1 (- 650)}{25} = 22$

चरण 23

$- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x) - 1 (- 650)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650)}{25} = 22$

चरण 24

$- (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650)$ को $- 1 (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650)}{25} = 22$

चरण 25

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{100 y - 25 y^{2} - 22 x^{2} + 220 x - 650}{25} = 22$

चरण 26