ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$x (18 - x) = 90$

चरण 1

$x (18 - x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot 18 + x (- x) = 90$

चरण 1.1.2

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

$18$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$18 \cdot x + x (- x) = 90$

चरण 1.1.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$18 \cdot x - x \cdot x = 90$

चरण 1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x$ ले जाएं.

$18 x - (x \cdot x) = 90$

चरण 1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$18 x - x^{2} = 90$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $90$ घटाएं.

$18 x - x^{2} - 90 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = 18$ और $c = - 90$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 18 \pm \sqrt{18^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 90)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$18$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot - 1 \cdot - 90}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 90$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 + 4 \cdot - 90}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.2.2

$4$ को $- 90$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 360}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.3

$324$ में से $360$ घटाएं.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.4

$- 36$ को $- 1 (36)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (36)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 18 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.7

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 18 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 18 \pm i \cdot 6}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.1.9

$6$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 18 \pm 6 i}{2 \cdot - 1}$

चरण 5.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 18 \pm 6 i}{- 2}$

चरण 5.3

$\frac{- 18 \pm 6 i}{- 2}$ को सरल करें.

$x = 9 \pm 3 i$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$18$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot - 1 \cdot - 90}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 90$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 + 4 \cdot - 90}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.2.2

$4$ को $- 90$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 360}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.3

$324$ में से $360$ घटाएं.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.4

$- 36$ को $- 1 (36)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.5

$\sqrt{- 1 (36)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 18 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.7

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 18 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 18 \pm i \cdot 6}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.1.9

$6$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 18 \pm 6 i}{2 \cdot - 1}$

चरण 6.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 18 \pm 6 i}{- 2}$

चरण 6.3

$\frac{- 18 \pm 6 i}{- 2}$ को सरल करें.

$x = 9 \pm 3 i$

चरण 6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = 9 + 3 i$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$18$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot - 1 \cdot - 90}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 90$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 + 4 \cdot - 90}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.2.2

$4$ को $- 90$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 360}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.3

$324$ में से $360$ घटाएं.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.4

$- 36$ को $- 1 (36)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (36)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 18 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.7

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 18 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 18 \pm i \cdot 6}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.1.9

$6$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 18 \pm 6 i}{2 \cdot - 1}$

चरण 7.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 18 \pm 6 i}{- 2}$

चरण 7.3

$\frac{- 18 \pm 6 i}{- 2}$ को सरल करें.

$x = 9 \pm 3 i$

चरण 7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = 9 - 3 i$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 9 + 3 i, 9 - 3 i$