ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (2 \arccos (x))$

चरण 1

ग्राफ़ के लिए कुछ बिंदुओं का चयन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x = - 1$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $- 1$ से बदलें.

$f (- 1) = \sin (2 \arccos (- 1))$

चरण 1.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

$\arccos (- 1)$ का सटीक मान $π$ है.

$f (- 1) = \sin (2 π)$

चरण 1.1.2.2

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$f (- 1) = \sin (0)$

चरण 1.1.2.3

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$f (- 1) = 0$

चरण 1.1.2.4

अंतिम उत्तर $0$ है.

$0$

चरण 1.2

$x = - \frac{1}{2}$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

व्यंजक में चर $x$ को $- \frac{1}{2}$ से बदलें.

$f (- \frac{1}{2}) = \sin (2 \arccos (- \frac{1}{2}))$

चरण 1.2.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$\arccos (- \frac{1}{2})$ का सटीक मान $\frac{2 π}{3}$ है.

$f (- \frac{1}{2}) = \sin (2 (\frac{2 π}{3}))$

चरण 1.2.2.2

$2 \frac{2 π}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1

$2$ और $\frac{2 π}{3}$ को मिलाएं.

$f (- \frac{1}{2}) = \sin (\frac{2 (2 π)}{3})$

चरण 1.2.2.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$f (- \frac{1}{2}) = \sin (\frac{4 π}{3})$

चरण 1.2.2.3

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि तीसरे चतुर्थांश में ज्या ऋणात्मक है.

$f (- \frac{1}{2}) = - \sin (\frac{π}{3})$

चरण 1.2.2.4

$\sin (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 1.2.2.5

अंतिम उत्तर $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 1.3

$x = 0$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

व्यंजक में चर $x$ को $0$ से बदलें.

$f (0) = \sin (2 \arccos (0))$

चरण 1.3.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$\arccos (0)$ का सटीक मान $\frac{π}{2}$ है.

$f (0) = \sin (2 (\frac{π}{2}))$

चरण 1.3.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (0) = \sin (2 (\frac{π}{2}))$

चरण 1.3.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (0) = \sin (π)$

चरण 1.3.2.3

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$f (0) = \sin (0)$

चरण 1.3.2.4

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$f (0) = 0$

चरण 1.3.2.5

अंतिम उत्तर $0$ है.

$0$

चरण 1.4

$x = \frac{1}{2}$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

व्यंजक में चर $x$ को $\frac{1}{2}$ से बदलें.

$f (\frac{1}{2}) = \sin (2 \arccos (\frac{1}{2}))$

चरण 1.4.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$\arccos (\frac{1}{2})$ का सटीक मान $\frac{π}{3}$ है.

$f (\frac{1}{2}) = \sin (2 (\frac{π}{3}))$

चरण 1.4.2.2

$2$ और $\frac{π}{3}$ को मिलाएं.

$f (\frac{1}{2}) = \sin (\frac{2 π}{3})$

चरण 1.4.2.3

$f (\frac{1}{2}) = \sin (\frac{π}{3})$

चरण 1.4.2.4

$\sin (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 1.4.2.5

अंतिम उत्तर $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 1.5

$x = 1$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

व्यंजक में चर $x$ को $1$ से बदलें.

$f (1) = \sin (2 \arccos (1))$

चरण 1.5.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1

$\arccos (1)$ का सटीक मान $0$ है.

$f (1) = \sin (2 \cdot 0)$

चरण 1.5.2.2

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$f (1) = \sin (0)$

चरण 1.5.2.3

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$f (1) = 0$

चरण 1.5.2.4

अंतिम उत्तर $0$ है.

$0$

चरण 1.6

एक तालिका में मुद्दों की सूची बनाएंं.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & 0 \\ - \frac{1}{2} & - \frac{\sqrt{3}}{2} \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} \\ 1 & 0 \end{array}$

चरण 2

त्रिकोणमितीय फलन को बिंदुओं का उपयोग करके ग्राफ किया जा सकता है.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & 0 \\ - \frac{1}{2} & - \frac{\sqrt{3}}{2} \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} \\ 1 & 0 \end{array}$

चरण 3