ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$y = \frac{3}{5} \cdot \arcsin (x)$

चरण 1

ग्राफ़ के लिए कुछ बिंदुओं का चयन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x = - 1$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $- 1$ से बदलें.

$f (- 1) = \frac{3 \arcsin (- 1)}{5}$

चरण 1.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1.1

$\arcsin (- 1)$ का सटीक मान $- \frac{π}{2}$ है.

$f (- 1) = \frac{3 \cdot (- 1 \frac{π}{2})}{5}$

चरण 1.1.2.1.2

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1.2.1

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$f (- 1) = \frac{- (3 (\frac{π}{2}))}{5}$

चरण 1.1.2.1.2.2

$3$ और $\frac{π}{2}$ को मिलाएं.

$f (- 1) = \frac{- \frac{3 π}{2}}{5}$

चरण 1.1.2.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$f (- 1) = - \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

चरण 1.1.2.3

$- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.3.1

$\frac{1}{5}$ को $\frac{3 π}{2}$ से गुणा करें.

$f (- 1) = - \frac{3 π}{5 \cdot 2}$

चरण 1.1.2.3.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$f (- 1) = - \frac{3 π}{10}$

चरण 1.1.2.4

अंतिम उत्तर $- \frac{3 π}{10}$ है.

$- \frac{3 π}{10}$

चरण 1.2

$x = - \frac{1}{2}$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

व्यंजक में चर $x$ को $- \frac{1}{2}$ से बदलें.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{3 \arcsin (- \frac{1}{2})}{5}$

चरण 1.2.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

$\arcsin (- \frac{1}{2})$ का सटीक मान $- \frac{π}{6}$ है.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{3 \cdot (- 1 \frac{π}{6})}{5}$

चरण 1.2.2.1.2

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.2.1

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- (3 (\frac{π}{6}))}{5}$

चरण 1.2.2.1.2.2

$3$ और $\frac{π}{6}$ को मिलाएं.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- \frac{3 π}{6}}{5}$

चरण 1.2.2.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{3 π}{6}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.3.1

$3 π$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- \frac{3 (π)}{6}}{5}$

चरण 1.2.2.1.3.2

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- \frac{3 π}{3 \cdot 2}}{5}$

चरण 1.2.2.1.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- \frac{3 π}{3 \cdot 2}}{5}$

चरण 1.2.2.1.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (- \frac{1}{2}) = \frac{- \frac{π}{2}}{5}$

चरण 1.2.2.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

चरण 1.2.2.3

$- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.3.1

$\frac{1}{5}$ को $\frac{π}{2}$ से गुणा करें.

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{5 \cdot 2}$

चरण 1.2.2.3.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$f (- \frac{1}{2}) = - \frac{π}{10}$

चरण 1.2.2.4

अंतिम उत्तर $- \frac{π}{10}$ है.

$- \frac{π}{10}$

चरण 1.3

$x = 0$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

व्यंजक में चर $x$ को $0$ से बदलें.

$f (0) = \frac{3 \arcsin (0)}{5}$

चरण 1.3.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$\arcsin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$f (0) = \frac{3 \cdot 0}{5}$

चरण 1.3.2.2

$3$ को $0$ से गुणा करें.

$f (0) = \frac{0}{5}$

चरण 1.3.2.3

$0$ को $5$ से विभाजित करें.

$f (0) = 0$

चरण 1.3.2.4

अंतिम उत्तर $0$ है.

$0$

चरण 1.4

$x = \frac{1}{2}$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

व्यंजक में चर $x$ को $\frac{1}{2}$ से बदलें.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{3 \arcsin (\frac{1}{2})}{5}$

चरण 1.4.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$\arcsin (\frac{1}{2})$ का सटीक मान $\frac{π}{6}$ है.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{3 (\frac{π}{6})}{5}$

चरण 1.4.2.2

$3$ और $\frac{π}{6}$ को मिलाएं.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{3 π}{6}}{5}$

चरण 1.4.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{3 π}{6}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.3.1

$3 π$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{3 (π)}{6}}{5}$

चरण 1.4.2.3.2

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{3 π}{3 \cdot 2}}{5}$

चरण 1.4.2.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{3 π}{3 \cdot 2}}{5}$

चरण 1.4.2.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{π}{2}}{5}$

चरण 1.4.2.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

चरण 1.4.2.5

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.5.1

$\frac{π}{2}$ को $\frac{1}{5}$ से गुणा करें.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{2 \cdot 5}$

चरण 1.4.2.5.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$f (\frac{1}{2}) = \frac{π}{10}$

चरण 1.4.2.6

अंतिम उत्तर $\frac{π}{10}$ है.

$\frac{π}{10}$

चरण 1.5

$x = 1$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

व्यंजक में चर $x$ को $1$ से बदलें.

$f (1) = \frac{3 \arcsin (1)}{5}$

चरण 1.5.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1

$\arcsin (1)$ का सटीक मान $\frac{π}{2}$ है.

$f (1) = \frac{3 (\frac{π}{2})}{5}$

चरण 1.5.2.2

$3$ और $\frac{π}{2}$ को मिलाएं.

$f (1) = \frac{\frac{3 π}{2}}{5}$

चरण 1.5.2.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$f (1) = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

चरण 1.5.2.4

$\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.4.1

$\frac{3 π}{2}$ को $\frac{1}{5}$ से गुणा करें.

$f (1) = \frac{3 π}{2 \cdot 5}$

चरण 1.5.2.4.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$f (1) = \frac{3 π}{10}$

चरण 1.5.2.5

अंतिम उत्तर $\frac{3 π}{10}$ है.

$\frac{3 π}{10}$

चरण 1.6

एक तालिका में मुद्दों की सूची बनाएंं.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & - \frac{3 π}{10} \\ - \frac{1}{2} & - \frac{π}{10} \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{2} & \frac{π}{10} \\ 1 & \frac{3 π}{10} \end{array}$

चरण 2

त्रिकोणमितीय फलन को बिंदुओं का उपयोग करके ग्राफ किया जा सकता है.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & - \frac{3 π}{10} \\ - \frac{1}{2} & - \frac{π}{10} \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{2} & \frac{π}{10} \\ 1 & \frac{3 π}{10} \end{array}$

चरण 3