ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$(x + 6) (x - 7) < o$

चरण 1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$(x + 6) (x - 7)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 6) (x - 7)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x - 7) + 6 (x - 7) < o$

चरण 1.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 6 (x - 7) < o$

चरण 1.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 6 x + 6 \cdot - 7 < o$

चरण 1.1.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot - 7 + 6 x + 6 \cdot - 7 < o$

चरण 1.1.2.1.2

$- 7$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 7 \cdot x + 6 x + 6 \cdot - 7 < o$

चरण 1.1.2.1.3

$6$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x^{2} - 7 x + 6 x - 42 < o$

चरण 1.1.2.2

$- 7 x$ और $6 x$ जोड़ें.

$x^{2} - x - 42 < o$

चरण 1.2

असमानता के दोनों पक्षों से $o$ घटाएं.

$x^{2} - x - 42 - o < 0$

चरण 1.3

असमानता को समीकरण में बदलें.

$x^{2} - x - 42 - o = 0$

चरण 1.4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 1.5

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 1$ और $c = - 42 - o$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 42 - o))}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.6.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 42 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.6.1.4

$- 4$ को $- 42$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.6.1.5

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.6.1.6

$1$ और $168$ जोड़ें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

चरण 1.7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.7.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.7.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 42 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.7.1.4

$- 4$ को $- 42$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.7.1.5

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.7.1.6

$1$ और $168$ जोड़ें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

चरण 1.7.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

चरण 1.8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.8.1.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.8.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 42 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.8.1.4

$- 4$ को $- 42$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.8.1.5

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.8.1.6

$1$ और $168$ जोड़ें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

चरण 1.8.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

चरण 1.8.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

चरण 1.9

हल समेकित करें.

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

चरण 2

सीमा रेखा के लिए ढाल और y- अंत:खंड ज्ञात कीजिए.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 2.1.2

कोष्ठक हटा दें.

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

चरण 2.1.3

$\frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}, \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

भिन्न $\frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

चरण 2.1.3.2

भिन्न $\frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

चरण 2.1.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

चरण 2.1.4

ढलान और y- अंत:खंड के लिए बहुपद को $y = m x + b$ रूप का अनुसरण करने के लिए व्यवस्थित करें.

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

चरण 2.1.5

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2}$ को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + \frac{1 + 1}{2}$

चरण 2.1.5.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.2.1

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + \frac{2}{2}$

चरण 2.1.5.2.2

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + 1$

चरण 2.1.6

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

$= \frac{\sqrt{169 + 4}}{2} o + 1$

चरण 2.2

Since the equation is a vertical line, it does not cross the y-axis.

कोई y- अंत:खंड नहीं

चरण 2.3

Since the equation is a vertical line, the slope is infinite.

$m = \infty$

चरण 3