ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$x^{2} - 4 x^{4} y + 16 = 0$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$- 4 x^{4} y + 16 = - x^{2}$

चरण 1.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $16$ घटाएं.

$- 4 x^{4} y = - x^{2} - 16$

चरण 1.2

$- 4 x^{4} y = - x^{2} - 16$ के प्रत्येक पद को $- 4 x^{4}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$- 4 x^{4} y = - x^{2} - 16$ के प्रत्येक पद को $- 4 x^{4}$ से विभाजित करें.

$\frac{- 4 x^{4} y}{- 4 x^{4}} = \frac{- x^{2}}{- 4 x^{4}} + \frac{- 16}{- 4 x^{4}}$

चरण 1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$- 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4 x^{4} y}{- 4 x^{4}} = \frac{- x^{2}}{- 4 x^{4}} + \frac{- 16}{- 4 x^{4}}$

चरण 1.2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{4} y}{x^{4}} = \frac{- x^{2}}{- 4 x^{4}} + \frac{- 16}{- 4 x^{4}}$

चरण 1.2.2.2

$x^{4}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{4} y}{x^{4}} = \frac{- x^{2}}{- 4 x^{4}} + \frac{- 16}{- 4 x^{4}}$

चरण 1.2.2.2.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- x^{2}}{- 4 x^{4}} + \frac{- 16}{- 4 x^{4}}$

चरण 1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1

$x^{2}$ और $x^{4}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.1

$- x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{x^{2} \cdot - 1}{- 4 x^{4}} + \frac{- 16}{- 4 x^{4}}$

चरण 1.2.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.2.1

$- 4 x^{4}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{x^{2} \cdot - 1}{x^{2} (- 4 x^{2})} + \frac{- 16}{- 4 x^{4}}$

चरण 1.2.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{x^{2} \cdot - 1}{x^{2} (- 4 x^{2})} + \frac{- 16}{- 4 x^{4}}$

चरण 1.2.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1}{- 4 x^{2}} + \frac{- 16}{- 4 x^{4}}$

चरण 1.2.3.1.2

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$y = \frac{1}{4 x^{2}} + \frac{- 16}{- 4 x^{4}}$

चरण 1.2.3.1.3

$- 16$ और $- 4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.3.1

$- 16$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{1}{4 x^{2}} + \frac{- 4 (4)}{- 4 x^{4}}$

चरण 1.2.3.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.3.2.1

$- 4 x^{4}$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{1}{4 x^{2}} + \frac{- 4 (4)}{- 4 (x^{4})}$

चरण 1.2.3.1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{1}{4 x^{2}} + \frac{- 4 \cdot 4}{- 4 x^{4}}$

चरण 1.2.3.1.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{1}{4 x^{2}} + \frac{4}{x^{4}}$

चरण 2

पता करें कि व्यंजक/अभिव्यक्ति $\frac{1}{4 x^{2}} + \frac{4}{x^{4}}$ कहाँ अपरिभाषित है.

$x = 0$

चरण 3

परिमेय फलन $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ पर विचार करें जहां $n$ न्यूमेरेटर की घात है और $m$ भाजक की घात है.

1. यदि $n < m$ , तो x-अक्ष, $y = 0$ , हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट है.

2. यदि $n = m$ है, तो हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट रेखा $y = \frac{a}{b}$ है.

3. यदि $n > m$ है, तो कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं है (एक तिरछी अनंतस्पर्शी है).

चरण 4

$n$ और $m$ पता करें.

$n = 2$

$m = 4$

चरण 5

चूंकि $n < m$ , x-अक्ष, $y = 0$ , हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट है.

$y = 0$

चरण 6

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं है क्योंकि न्यूमेरेटर की डिग्री भाजक की डिग्री से कम या उसके बराबर है.

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं

चरण 7

यह सभी अनंतस्पर्शी का सेट है.

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी: $x = 0$

हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट: $y = 0$

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं

चरण 8