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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
tan(θ)=sin(θ)
चरण 1
चरण 1.1
tan(θ)=sin(θ) के प्रत्येक पद को tan(θ) से विभाजित करें.
tan(θ)tan(θ)=sin(θ)tan(θ)
चरण 1.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.1
tan(θ) का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
tan(θ)tan(θ)=sin(θ)tan(θ)
चरण 1.2.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
1=sin(θ)tan(θ)
1=sin(θ)tan(θ)
1=sin(θ)tan(θ)
चरण 1.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.3.1
ज्या और कोज्या के संदर्भ में tan(θ) को फिर से लिखें.
1=sin(θ)sin(θ)cos(θ)
चरण 1.3.2
sin(θ)cos(θ) से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.
1=sin(θ)cos(θ)sin(θ)
चरण 1.3.3
sin(θ) को भाजक 1 वाली भिन्न के रूप में लिखें.
1=sin(θ)1⋅cos(θ)sin(θ)
चरण 1.3.4
sin(θ) का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.3.4.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
1=sin(θ)1⋅cos(θ)sin(θ)
चरण 1.3.4.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
1=cos(θ)
1=cos(θ)
1=cos(θ)
1=cos(θ)
चरण 2
समीकरण को cos(θ)=1 के रूप में फिर से लिखें.
cos(θ)=1
चरण 3
कोज्या के अंदर से θ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.
θ=arccos(1)
चरण 4
चरण 4.1
arccos(1) का सटीक मान 0 है.
θ=0
θ=0
चरण 5
पहले और चौथे चतुर्थांश में कोज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को 2π से घटाएं.
θ=2π-0
चरण 6
2π में से 0 घटाएं.
θ=2π
चरण 7
चरण 7.1
फलन की अवधि की गणना 2π|b| का उपयोग करके की जा सकती है.
2π|b|
चरण 7.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में b को 1 से बदलें.
2π|1|
चरण 7.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. 0 और 1 के बीच की दूरी 1 है.
2π1
चरण 7.4
2π को 1 से विभाजित करें.
2π
2π
चरण 8
cos(θ) फलन की अवधि 2π है, इसलिए मान प्रत्येक 2π रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.
θ=2πn,2π+2πn, किसी भी पूर्णांक n के लिए
चरण 9
उत्तरों को समेकित करें.
θ=2πn, किसी भी पूर्णांक n के लिए