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ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
चरण 1
ज्या के अंदर से निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.
चरण 2
चरण 2.1
का सटीक मान है.
चरण 3
चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.
चरण 4
पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
चरण 5
चरण 5.1
समीकरण के दोनों पक्षों को से गुणा करें.
चरण 5.2
समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.
चरण 5.2.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.2.1.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.2.1.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.2.1.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.2.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.2.2.1
को सरल करें.
चरण 5.2.2.1.1
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 5.2.2.1.2
पदों को सरल करें.
चरण 5.2.2.1.2.1
और को मिलाएं.
चरण 5.2.2.1.2.2
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 5.2.2.1.2.3
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.2.2.1.2.3.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.2.2.1.2.3.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.2.2.1.3
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 5.2.2.1.4
में से घटाएं.
चरण 6
चरण 6.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 6.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 6.3
लगभग है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें
चरण 6.4
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
चरण 6.5
को से गुणा करें.
चरण 7
फलन की अवधि है, इसलिए मान प्रत्येक रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 8
परीक्षण अंतराल बनाने के लिए प्रत्येक मूल का प्रयोग करें.
चरण 9
चरण 9.1
अंतराल पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.
चरण 9.1.1
अंतराल पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.
चरण 9.1.2
मूल असमानता में को से बदलें.
चरण 9.1.3
बाईं ओर दाईं ओर से कम नहीं है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.
False
False
चरण 9.2
अंतराल पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.
चरण 9.2.1
अंतराल पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.
चरण 9.2.2
मूल असमानता में को से बदलें.
चरण 9.2.3
बाईं ओर दाईं ओर से छोटा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन हमेशा सत्य है.
True
True
चरण 9.3
अंतराल पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.
चरण 9.3.1
अंतराल पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.
चरण 9.3.2
मूल असमानता में को से बदलें.
चरण 9.3.3
बाईं ओर दाईं ओर से कम नहीं है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.
False
False
चरण 9.4
यह निर्धारित करने के लिए अंतराल की तुलना करें कि कौन से तत्व मूल असमानता को संतुष्ट करते हैं.
गलत
सही
गलत
गलत
सही
गलत
चरण 10
हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 11