ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\csc (- 315)$

चरण 1

$- 315$ को एक कोण के रूप में फिर से लिखें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान $2$ से विभाजित हों.

$\csc (\frac{- 630}{2})$

चरण 2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (\frac{- 630}{2})$ पर लागू करें.

$\frac{1}{\sin (\frac{- 630}{2})}$

चरण 3

ज्या अर्ध-कोण सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{1}{\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{2}}}$

चरण 4

Change the $\pm$ to $+$ because cosecant is positive in the first quadrant.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{2}}}$

चरण 5

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (- 630)}{2}}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

जब तक कोण $0$ ° और $360$ ° के बीच न हो जाए, तब तक $360$ ° का पूरा घुमाव जोड़ें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (90)}{2}}}$

चरण 5.1.2

$\cos (90)$ का सटीक मान $0$ है.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - 0}{2}}}$

चरण 5.1.3

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 + 0}{2}}}$

चरण 5.1.4

$1$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$

चरण 5.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$\sqrt{\frac{1}{2}}$ को $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}}$

चरण 5.2.2

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$

चरण 5.2.3

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}$

चरण 5.2.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}$

चरण 5.2.4.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}$

चरण 5.2.4.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}$

चरण 5.2.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}$

चरण 5.2.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}$

चरण 5.2.4.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

चरण 5.2.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

चरण 5.2.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}$

चरण 5.2.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}$

चरण 5.2.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2^{1}}}$

चरण 5.2.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

चरण 5.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$1 \frac{2}{\sqrt{2}}$

चरण 5.4

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{\sqrt{2}}$

चरण 5.5

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

चरण 5.6

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 5.6.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

चरण 5.6.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

चरण 5.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 5.6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 5.6.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 5.6.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 5.6.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.6.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.6.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

चरण 5.6.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2}$

चरण 5.7

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2}$

चरण 5.7.2

$\sqrt{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sqrt{2}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\sqrt{2}$

दशमलव रूप:

$1.41421356 \dots$