ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\tan (\arcsin (x))$

चरण 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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चरण 1.1

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ परिभाषित है, तर्क को $\arcsin (x)$ में $- 1$ से बड़ा या उसके बराबर सेट करें.

$x \geq - 1$

चरण 1.2

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ परिभाषित है, तर्क को $\arcsin (x)$ से कम या बराबर $1$ में सेट करें.

$x \leq 1$

चरण 1.3

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, तर्क को $\tan (\arcsin (x))$ में $\frac{π}{2} + π n$ के बराबर सेट करें.

$\arcsin (x) = \frac{π}{2} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 1.4

$x$ को आर्क्साइन के अंदर से निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम चाप लें.

$x = \sin (\frac{π}{2} + π n)$

चरण 1.5

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | - 1 \leq x \leq 1, x \neq \sin (\frac{π}{2} + π n)}$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | - 1 \leq x \leq 1, x \neq \sin (\frac{π}{2} + π n)}$

चरण 2

चूँकि डोमेन सभी वास्तविक संख्या नहीं है, $\tan (\arcsin (x))$ सभी वास्तविक संख्याओं पर निरंतर नहीं है.

निरन्तर नहीं है

चरण 3