ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$R (x) = \frac{x - 7}{(x - 1) (x + 2)}$

चरण 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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चरण 1.1

$\frac{x - 7}{(x - 1) (x + 2)}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$(x - 1) (x + 2) = 0$

चरण 1.2

$x$ के लिए हल करें.

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चरण 1.2.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

चरण 1.2.2

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

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चरण 1.2.2.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 1.2.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 1.2.3

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

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चरण 1.2.3.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 1.2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 1.2.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 1) (x + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 1, - 2$

चरण 1.3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 1) \cup (1, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq 1, - 2}$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 1) \cup (1, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq 1, - 2}$

चरण 2

चूँकि डोमेन सभी वास्तविक संख्या नहीं है, $\frac{x - 7}{(x - 1) (x + 2)}$ सभी वास्तविक संख्याओं पर निरंतर नहीं है.

निरन्तर नहीं है

चरण 3