ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$100 x^{2} + 64 y^{2} - 200 x - 768 y - 3996 = 0$

चरण 1

$y$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 1.2

द्विघात सूत्र में $a = 64$ , $b = - 768$ और $c = 100 x^{2} - 200 x - 3996$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{768 \pm \sqrt{{(- 768)}^{2} - 4 \cdot (64 \cdot (100 x^{2} - 200 x - 3996))}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$- 768$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{589824 - 4 \cdot 64 \cdot (100 x^{2} - 200 x - 3996)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.3.1.2

$- 4$ को $64$ से गुणा करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{589824 - 256 \cdot (100 x^{2} - 200 x - 3996)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{589824 - 256 (100 x^{2}) - 256 (- 200 x) - 256 \cdot - 3996}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.3.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.4.1

$100$ को $- 256$ से गुणा करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{589824 - 25600 x^{2} - 256 (- 200 x) - 256 \cdot - 3996}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.3.1.4.2

$- 200$ को $- 256$ से गुणा करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{589824 - 25600 x^{2} + 51200 x - 256 \cdot - 3996}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.3.1.4.3

$- 256$ को $- 3996$ से गुणा करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{589824 - 25600 x^{2} + 51200 x + 1022976}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.3.1.5

$589824$ और $1022976$ जोड़ें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{- 25600 x^{2} + 51200 x + 1612800}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.3.1.6

$- 25600 x^{2} + 51200 x + 1612800$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.6.1

$- 25600 x^{2} + 51200 x + 1612800$ में से $25600$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.6.1.1

$- 25600 x^{2}$ में से $25600$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 (- x^{2}) + 51200 x + 1612800}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.3.1.6.1.2

$51200 x$ में से $25600$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 (- x^{2}) + 25600 (2 x) + 1612800}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.3.1.6.1.3

$1612800$ में से $25600$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 (- x^{2}) + 25600 (2 x) + 25600 (63)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.3.1.6.1.4

$25600 (- x^{2}) + 25600 (2 x)$ में से $25600$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 (- x^{2} + 2 x) + 25600 (63)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.3.1.6.1.5

$25600 (- x^{2} + 2 x) + 25600 (63)$ में से $25600$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 (- x^{2} + 2 x + 63)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.3.1.6.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.6.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot 63 = - 63$ है और जिसका योग $b = 2$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.6.2.1.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 (- x^{2} + 2 (x) + 63)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.3.1.6.2.1.2

$2$ को $- 7$ जोड़ $9$ के रूप में फिर से लिखें

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 (- x^{2} + (- 7 + 9) x + 63)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.3.1.6.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 (- x^{2} - 7 x + 9 x + 63)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.3.1.6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.6.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 ((- x^{2} - 7 x) + 9 x + 63)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.3.1.6.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 (x (- x - 7) - 9 (- x - 7))}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.3.1.6.2.3

महत्तम समापवर्तक, $- x - 7$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 ((- x - 7) (x - 9))}}{2 \cdot 64}$

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 (- x - 7) (x - 9)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.3.1.7

$25600 (- x - 7) (x - 9)$ को $160^{2} ((- x - 7) (x - 9))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.7.1

$25600$ को $160^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{160^{2} (- x - 7) (x - 9)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.3.1.7.2

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{160^{2} ((- x - 7) (x - 9))}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.3.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{768 \pm 160 \sqrt{(- x - 7) (x - 9)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.3.2

$2$ को $64$ से गुणा करें.

$y = \frac{768 \pm 160 \sqrt{(- x - 7) (x - 9)}}{128}$

चरण 1.3.3

$\frac{768 \pm 160 \sqrt{(- x - 7) (x - 9)}}{128}$ को सरल करें.

$y = \frac{24 \pm 5 \sqrt{(- x - 7) (x - 9)}}{4}$

चरण 1.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$- 768$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{589824 - 4 \cdot 64 \cdot (100 x^{2} - 200 x - 3996)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.4.1.2

$- 4$ को $64$ से गुणा करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{589824 - 256 \cdot (100 x^{2} - 200 x - 3996)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{589824 - 256 (100 x^{2}) - 256 (- 200 x) - 256 \cdot - 3996}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.4.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.4.1

$100$ को $- 256$ से गुणा करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{589824 - 25600 x^{2} - 256 (- 200 x) - 256 \cdot - 3996}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.4.1.4.2

$- 200$ को $- 256$ से गुणा करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{589824 - 25600 x^{2} + 51200 x - 256 \cdot - 3996}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.4.1.4.3

$- 256$ को $- 3996$ से गुणा करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{589824 - 25600 x^{2} + 51200 x + 1022976}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.4.1.5

$589824$ और $1022976$ जोड़ें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{- 25600 x^{2} + 51200 x + 1612800}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.4.1.6

$- 25600 x^{2} + 51200 x + 1612800$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.6.1

$- 25600 x^{2} + 51200 x + 1612800$ में से $25600$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.6.1.1

$- 25600 x^{2}$ में से $25600$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 (- x^{2}) + 51200 x + 1612800}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.4.1.6.1.2

$51200 x$ में से $25600$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 (- x^{2}) + 25600 (2 x) + 1612800}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.4.1.6.1.3

$1612800$ में से $25600$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 (- x^{2}) + 25600 (2 x) + 25600 (63)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.4.1.6.1.4

$25600 (- x^{2}) + 25600 (2 x)$ में से $25600$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 (- x^{2} + 2 x) + 25600 (63)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.4.1.6.1.5

$25600 (- x^{2} + 2 x) + 25600 (63)$ में से $25600$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 (- x^{2} + 2 x + 63)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.4.1.6.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.6.2.1

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.6.2.1.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 (- x^{2} + 2 (x) + 63)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.4.1.6.2.1.2

$2$ को $- 7$ जोड़ $9$ के रूप में फिर से लिखें

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 (- x^{2} + (- 7 + 9) x + 63)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.4.1.6.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 (- x^{2} - 7 x + 9 x + 63)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.4.1.6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.6.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 ((- x^{2} - 7 x) + 9 x + 63)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.4.1.6.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 (x (- x - 7) - 9 (- x - 7))}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.4.1.6.2.3

महत्तम समापवर्तक, $- x - 7$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 ((- x - 7) (x - 9))}}{2 \cdot 64}$

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 (- x - 7) (x - 9)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.4.1.7

$25600 (- x - 7) (x - 9)$ को $160^{2} ((- x - 7) (x - 9))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.7.1

$25600$ को $160^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{160^{2} (- x - 7) (x - 9)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.4.1.7.2

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{160^{2} ((- x - 7) (x - 9))}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{768 \pm 160 \sqrt{(- x - 7) (x - 9)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.4.2

$2$ को $64$ से गुणा करें.

$y = \frac{768 \pm 160 \sqrt{(- x - 7) (x - 9)}}{128}$

चरण 1.4.3

$\frac{768 \pm 160 \sqrt{(- x - 7) (x - 9)}}{128}$ को सरल करें.

$y = \frac{24 \pm 5 \sqrt{(- x - 7) (x - 9)}}{4}$

चरण 1.4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = \frac{24 + 5 \sqrt{(- x - 7) (x - 9)}}{4}$

चरण 1.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.1

$- 768$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{589824 - 4 \cdot 64 \cdot (100 x^{2} - 200 x - 3996)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.5.1.2

$- 4$ को $64$ से गुणा करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{589824 - 256 \cdot (100 x^{2} - 200 x - 3996)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{589824 - 256 (100 x^{2}) - 256 (- 200 x) - 256 \cdot - 3996}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.5.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.1

$100$ को $- 256$ से गुणा करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{589824 - 25600 x^{2} - 256 (- 200 x) - 256 \cdot - 3996}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.5.1.4.2

$- 200$ को $- 256$ से गुणा करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{589824 - 25600 x^{2} + 51200 x - 256 \cdot - 3996}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.5.1.4.3

$- 256$ को $- 3996$ से गुणा करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{589824 - 25600 x^{2} + 51200 x + 1022976}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.5.1.5

$589824$ और $1022976$ जोड़ें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{- 25600 x^{2} + 51200 x + 1612800}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.5.1.6

$- 25600 x^{2} + 51200 x + 1612800$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.6.1

$- 25600 x^{2} + 51200 x + 1612800$ में से $25600$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.6.1.1

$- 25600 x^{2}$ में से $25600$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 (- x^{2}) + 51200 x + 1612800}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.5.1.6.1.2

$51200 x$ में से $25600$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 (- x^{2}) + 25600 (2 x) + 1612800}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.5.1.6.1.3

$1612800$ में से $25600$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 (- x^{2}) + 25600 (2 x) + 25600 (63)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.5.1.6.1.4

$25600 (- x^{2}) + 25600 (2 x)$ में से $25600$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 (- x^{2} + 2 x) + 25600 (63)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.5.1.6.1.5

$25600 (- x^{2} + 2 x) + 25600 (63)$ में से $25600$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 (- x^{2} + 2 x + 63)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.5.1.6.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.6.2.1

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.6.2.1.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 (- x^{2} + 2 (x) + 63)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.5.1.6.2.1.2

$2$ को $- 7$ जोड़ $9$ के रूप में फिर से लिखें

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 (- x^{2} + (- 7 + 9) x + 63)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.5.1.6.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 (- x^{2} - 7 x + 9 x + 63)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.5.1.6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.6.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 ((- x^{2} - 7 x) + 9 x + 63)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.5.1.6.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 (x (- x - 7) - 9 (- x - 7))}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.5.1.6.2.3

महत्तम समापवर्तक, $- x - 7$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 ((- x - 7) (x - 9))}}{2 \cdot 64}$

$y = \frac{768 \pm \sqrt{25600 (- x - 7) (x - 9)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.5.1.7

$25600 (- x - 7) (x - 9)$ को $160^{2} ((- x - 7) (x - 9))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.7.1

$25600$ को $160^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{160^{2} (- x - 7) (x - 9)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.5.1.7.2

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{768 \pm \sqrt{160^{2} ((- x - 7) (x - 9))}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{768 \pm 160 \sqrt{(- x - 7) (x - 9)}}{2 \cdot 64}$

चरण 1.5.2

$2$ को $64$ से गुणा करें.

$y = \frac{768 \pm 160 \sqrt{(- x - 7) (x - 9)}}{128}$

चरण 1.5.3

$\frac{768 \pm 160 \sqrt{(- x - 7) (x - 9)}}{128}$ को सरल करें.

$y = \frac{24 \pm 5 \sqrt{(- x - 7) (x - 9)}}{4}$

चरण 1.5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = \frac{24 - 5 \sqrt{(- x - 7) (x - 9)}}{4}$

चरण 1.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = \frac{24 + 5 \sqrt{(- x - 7) (x - 9)}}{4}$

$y = \frac{24 - 5 \sqrt{(- x - 7) (x - 9)}}{4}$

$y = \frac{24 + 5 \sqrt{(- x - 7) (x - 9)}}{4}$

$y = \frac{24 - 5 \sqrt{(- x - 7) (x - 9)}}{4}$

चरण 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degree of the variable in the equation violates the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

रैखिक नहीं