ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 36$

चरण 1

$y$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x^{2}$ घटाएं.

$9 y^{2} = 36 - 4 x^{2}$

चरण 1.2

$9 y^{2} = 36 - 4 x^{2}$ के प्रत्येक पद को $9$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$9 y^{2} = 36 - 4 x^{2}$ के प्रत्येक पद को $9$ से विभाजित करें.

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{36}{9} + \frac{- 4 x^{2}}{9}$

चरण 1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{36}{9} + \frac{- 4 x^{2}}{9}$

चरण 1.2.2.1.2

$y^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{2} = \frac{36}{9} + \frac{- 4 x^{2}}{9}$

चरण 1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1

$36$ को $9$ से विभाजित करें.

$y^{2} = 4 + \frac{- 4 x^{2}}{9}$

चरण 1.2.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y^{2} = 4 - \frac{4 x^{2}}{9}$

चरण 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4 - \frac{4 x^{2}}{9}}$

चरण 1.4

$\pm \sqrt{4 - \frac{4 x^{2}}{9}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

घातांक का उपयोग करके व्यंजक लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{2^{2} - \frac{4 x^{2}}{9}}$

चरण 1.4.1.2

$\frac{4 x^{2}}{9}$ को ${(\frac{2 x}{3})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{2^{2} - {(\frac{2 x}{3})}^{2}}$

चरण 1.4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 2$ और $b = \frac{2 x}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{(2 + \frac{2 x}{3}) (2 - \frac{2 x}{3})}$

चरण 1.4.3

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$y = \pm \sqrt{(2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3}) (2 - \frac{2 x}{3})}$

चरण 1.4.4

$2$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$y = \pm \sqrt{(\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2 x}{3}) (2 - \frac{2 x}{3})}$

चरण 1.4.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \pm \sqrt{\frac{2 \cdot 3 + 2 x}{3} (2 - \frac{2 x}{3})}$

चरण 1.4.6

$2 \cdot 3 + 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.6.1

$2 \cdot 3$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3) + 2 x}{3} (2 - \frac{2 x}{3})}$

चरण 1.4.6.2

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3) + 2 (x)}{3} (2 - \frac{2 x}{3})}$

चरण 1.4.6.3

$2 (3) + 2 (x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x)}{3} (2 - \frac{2 x}{3})}$

चरण 1.4.7

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x)}{3} (2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3})}$

चरण 1.4.8

$2$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x)}{3} (\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{2 x}{3})}$

चरण 1.4.9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x)}{3} \cdot \frac{2 \cdot 3 - 2 x}{3}}$

चरण 1.4.10

$2 \cdot 3 - 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.10.1

$2 \cdot 3$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x)}{3} \cdot \frac{2 (3) - 2 x}{3}}$

चरण 1.4.10.2

$- 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x)}{3} \cdot \frac{2 (3) + 2 (- x)}{3}}$

चरण 1.4.10.3

$2 (3) + 2 (- x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x)}{3} \cdot \frac{2 (3 - x)}{3}}$

चरण 1.4.11

$\frac{2 (3 + x)}{3}$ को $\frac{2 (3 - x)}{3}$ से गुणा करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (3 + x) (2 (3 - x))}{3 \cdot 3}}$

चरण 1.4.12

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.12.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{4 (3 + x) (3 - x)}{3 \cdot 3}}$

चरण 1.4.12.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{4 (3 + x) (3 - x)}{9}}$

चरण 1.4.13

$\frac{4 (3 + x) (3 - x)}{9}$ को ${(\frac{2}{3})}^{2} ((3 + x) (3 - x))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.13.1

$4 (3 + x) (3 - x)$ में से पूर्ण घात $2^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{2^{2} ((3 + x) (3 - x))}{9}}$

चरण 1.4.13.2

$9$ में से पूर्ण घात $3^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{2^{2} ((3 + x) (3 - x))}{3^{2} \cdot 1}}$

चरण 1.4.13.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{2^{2} ((3 + x) (3 - x))}{3^{2} \cdot 1}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{2}{3})}^{2} ((3 + x) (3 - x))}$

चरण 1.4.14

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm \frac{2}{3} \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

चरण 1.4.15

$\frac{2}{3}$ और $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ को मिलाएं.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

चरण 1.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

चरण 1.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

चरण 1.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

$y = - \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

$y = \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

$y = - \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

$y = \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

$y = - \frac{2 \sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

चरण 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degree of the variable in the equation violates the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

रैखिक नहीं