ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\sin (15) + \tan (30) \cdot \cos (15) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1

$\sin (15) + \tan (30) \cdot \cos (15)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$\sin (15)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

$15$ को दो कोणों में विभाजित करें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात हों.

$\sin (45 - 30) + \tan (30) \cdot \cos (15) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.1.2

निराकरण को अलग करें.

$\sin (45 - (30)) + \tan (30) \cdot \cos (15) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.1.3

कोण सर्वसमिका के अंतर को लागू करें.

$\sin (45) \cos (30) - \cos (45) \sin (30) + \tan (30) \cdot \cos (15) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.1.4

$\sin (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \cos (45) \sin (30) + \tan (30) \cdot \cos (15) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.1.5

$\cos (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (45) \sin (30) + \tan (30) \cdot \cos (15) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.1.6

$\cos (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30) + \tan (30) \cdot \cos (15) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.1.7

$\sin (30)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} + \tan (30) \cdot \cos (15) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.1.8

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.8.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.8.1.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को $\frac{\sqrt{3}}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} + \tan (30) \cdot \cos (15) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.1.8.1.1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} + \tan (30) \cdot \cos (15) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.1.8.1.1.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} + \tan (30) \cdot \cos (15) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.1.8.1.1.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} + \tan (30) \cdot \cos (15) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.1.8.1.2

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.8.1.2.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{\sqrt{2}}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \tan (30) \cdot \cos (15) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.1.8.1.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} + \tan (30) \cdot \cos (15) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.1.8.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + \tan (30) \cdot \cos (15) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.2

$\tan (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{3}$ है.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \cos (15) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.3

$\cos (15)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

$15$ को दो कोणों में विभाजित करें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात हों.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \cos (45 - 30) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.3.2

निराकरण को अलग करें.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \cos (45 - (30)) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.3.3

कोणों की सर्वसमिकाओं $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ का अंतर लागू करें.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (\cos (45) \cos (30) + \sin (45) \sin (30)) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.3.4

$\cos (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) + \sin (45) \sin (30)) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.3.5

$\cos (30)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (45) \sin (30)) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.3.6

$\sin (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.3.7

$\sin (30)$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.3.8

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.8.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.8.1.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को $\frac{\sqrt{3}}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.3.8.1.1.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.3.8.1.1.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.3.8.1.1.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.3.8.1.2

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.8.1.2.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.3.8.1.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}) = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.3.8.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.4

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ को $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{3 \cdot 4} = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.4.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{12} = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{2}}{12} = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.6

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 6} + \sqrt{3} \sqrt{2}}{12} = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.7

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 6} + \sqrt{3 \cdot 2}}{12} = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.8.1

$3$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{18} + \sqrt{3 \cdot 2}}{12} = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.8.2

$18$ को $3^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.8.2.1

$18$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{9 (2)} + \sqrt{3 \cdot 2}}{12} = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.8.2.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{3 \cdot 2}}{12} = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.8.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + \frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{3 \cdot 2}}{12} = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.1.8.4

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} + \frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{12} = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.2

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{12} = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.3

प्रत्येक व्यंजक को $12$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{12} = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.3.2

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \cdot 3}{12} + \frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{12} = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \cdot 3 + 3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{12} = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{6} \cdot 3 - \sqrt{2} \cdot 3 + 3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{12} = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.5.2

$3$ को $\sqrt{6}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 \cdot \sqrt{6} - \sqrt{2} \cdot 3 + 3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{12} = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.5.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3 \cdot \sqrt{6} - 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{12} = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.5.4

$3 \sqrt{6}$ और $\sqrt{6}$ जोड़ें.

$\frac{4 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}}{12} = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.5.5

$- 3 \sqrt{2}$ और $3 \sqrt{2}$ जोड़ें.

$\frac{4 \sqrt{6} + 0}{12} = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.5.6

$4 \sqrt{6}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{4 \sqrt{6}}{12} = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.6

$4$ और $12$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$4 \sqrt{6}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (\sqrt{6})}{12} = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.2.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 \sqrt{6}}{4 \cdot 3} = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 \sqrt{6}}{4 \cdot 3} = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 1.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{6}}{3} = \sqrt{\frac{6}{3}}$

चरण 2

$6$ को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{\sqrt{6}}{3} = \sqrt{2}$

चरण 3