ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$f (x) = 9 x^{4} + 10 x^{3} + 19 x^{2} + 20 x + 2$

चरण 1

पदों को फिर से समूहित करें.

$f (x) = 10 x^{3} + 20 x + 9 x^{4} + 19 x^{2} + 2$

चरण 2

$10 x^{3} + 20 x$ में से $10 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$10 x^{3}$ में से $10 x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = 10 x (x^{2}) + 20 x + 9 x^{4} + 19 x^{2} + 2$

चरण 2.2

$20 x$ में से $10 x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = 10 x (x^{2}) + 10 x (2) + 9 x^{4} + 19 x^{2} + 2$

चरण 2.3

$10 x (x^{2}) + 10 x (2)$ में से $10 x$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = 10 x (x^{2} + 2) + 9 x^{4} + 19 x^{2} + 2$

चरण 3

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = 10 x (x^{2} + 2) + 9 {(x^{2})}^{2} + 19 x^{2} + 2$

चरण 4

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$f (x) = 10 x (x^{2} + 2) + 9 u^{2} + 19 u + 2$

चरण 5

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 9 \cdot 2 = 18$ है और जिसका योग $b = 19$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$19 u$ में से $19$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = 10 x (x^{2} + 2) + 9 u^{2} + 19 (u) + 2$

चरण 5.1.2

$19$ को $1$ जोड़ $18$ के रूप में फिर से लिखें

$f (x) = 10 x (x^{2} + 2) + 9 u^{2} + (1 + 18) u + 2$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = 10 x (x^{2} + 2) + 9 u^{2} + 1 u + 18 u + 2$

चरण 5.1.4

$u$ को $1$ से गुणा करें.

$f (x) = 10 x (x^{2} + 2) + 9 u^{2} + u + 18 u + 2$

चरण 5.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$f (x) = 10 x (x^{2} + 2) + 9 u^{2} + u + 18 u + 2$

चरण 5.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$f (x) = 10 x (x^{2} + 2) + u (9 u + 1) + 2 (9 u + 1)$

चरण 5.3

महत्तम समापवर्तक, $9 u + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$f (x) = 10 x (x^{2} + 2) + (9 u + 1) (u + 2)$

चरण 6

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$f (x) = 10 x (x^{2} + 2) + (9 x^{2} + 1) (x^{2} + 2)$

चरण 7

$10 x (x^{2} + 2) + (9 x^{2} + 1) (x^{2} + 2)$ में से $x^{2} + 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$10 x (x^{2} + 2)$ में से $x^{2} + 2$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = (x^{2} + 2) (10 x) + (9 x^{2} + 1) (x^{2} + 2)$

चरण 7.2

$(9 x^{2} + 1) (x^{2} + 2)$ में से $x^{2} + 2$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = (x^{2} + 2) (10 x) + (x^{2} + 2) (9 x^{2} + 1)$

चरण 7.3

$(x^{2} + 2) (10 x) + (x^{2} + 2) (9 x^{2} + 1)$ में से $x^{2} + 2$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = (x^{2} + 2) (10 x + 9 x^{2} + 1)$

चरण 8

मान लीजिए $u = x$ . $x$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$f (x) = (x^{2} + 2) (10 u + 9 u^{2} + 1)$

चरण 9

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$f (x) = (x^{2} + 2) (9 u^{2} + 10 u + 1)$

चरण 9.2

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 9 \cdot 1 = 9$ है और जिसका योग $b = 10$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$10 u$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = (x^{2} + 2) (9 u^{2} + 10 (u) + 1)$

चरण 9.2.2

$10$ को $1$ जोड़ $9$ के रूप में फिर से लिखें

$f (x) = (x^{2} + 2) (9 u^{2} + (1 + 9) u + 1)$

चरण 9.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = (x^{2} + 2) (9 u^{2} + 1 u + 9 u + 1)$

चरण 9.2.4

$u$ को $1$ से गुणा करें.

$f (x) = (x^{2} + 2) (9 u^{2} + u + 9 u + 1)$

चरण 9.3

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$f (x) = (x^{2} + 2) ((9 u^{2} + u) + 9 u + 1)$

चरण 9.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$f (x) = (x^{2} + 2) (u (9 u + 1) + 1 (9 u + 1))$

चरण 9.4

महत्तम समापवर्तक, $9 u + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$f (x) = (x^{2} + 2) ((9 u + 1) (u + 1))$

चरण 10

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$u$ की सभी घटनाओं को $x$ से बदलें.

$f (x) = (x^{2} + 2) ((9 x + 1) (x + 1))$

चरण 10.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$f (x) = (x^{2} + 2) (9 x + 1) (x + 1)$