ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\log_{4} (16) = x$

चरण 1

$16$ का लघुगणक बेस $4$ $2$ है.

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चरण 1.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{4} (16) = x = x$

चरण 1.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{4} (16) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$4^{x} = 16 = x$

चरण 1.3

समीकरण में ऐसे व्यंजक बनाएंँ जिनके आधार समान हों.

${(2^{2})}^{x} = 2^{4} = x$

चरण 1.4

${(2^{2})}^{x}$ को $2^{2 x}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2^{2 x} = 2^{4} = x$

चरण 1.5

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$2 x = 4 = x$

चरण 1.6

$x$ के लिए हल करें.

$x = 2 = x$

चरण 1.7

चर $x$ $2$ के बराबर है.

$2 = x$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को ग्राफ करें. हल प्रतिच्छेदन बिंदु का x-मान है.

$x = 2$

चरण 3