ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

${\displaystyle x^2+bx+c}$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल ${\displaystyle c}$ है और जिसका योग ${\displaystyle b}$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल ${\displaystyle -2}$ है और जिसका योग ${\displaystyle -1}$ है.

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

समीकरण के दोनों पक्षों में ${\displaystyle 2}$ जोड़ें.

व्युत्क्रमज्या के अंदर से ${\displaystyle x}$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम व्युत्क्रमज्या लें.

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

पहले और दूसरे चतुर्थांश में व्युत्क्रमज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल ज्ञात करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल ज्ञात करने के लिए संदर्भ कोण को ${\displaystyle \pi }$ से घटाएं.

${\displaystyle \pi -\frac{\pi }{6}}$ को सरल करें.

${\displaystyle \csc \left(x\right)}$ का आवर्त ज्ञात करें.

${\displaystyle \csc \left(x\right)}$ फलन की अवधि ${\displaystyle 2\pi }$ है, इसलिए मान प्रत्येक ${\displaystyle 2\pi }$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

समीकरण के दोनों पक्षों से ${\displaystyle 1}$ घटाएं.

व्युत्क्रमज्या के अंदर से ${\displaystyle x}$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम व्युत्क्रमज्या लें.

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

The cosecant function is negative in the third and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the solution from ${\displaystyle 2\pi }$, to find a reference angle. Next, add this reference angle to ${\displaystyle \pi }$ to find the solution in the third quadrant.

दूसरा हल निकालने के लिए व्यंजक को सरल करें.

${\displaystyle \csc \left(x\right)}$ का आवर्त ज्ञात करें.

धनात्मक कोण प्राप्त करने के लिए प्रत्येक ऋणात्मक कोण में ${\displaystyle 2\pi }$ जोड़ें.

${\displaystyle \csc \left(x\right)}$ फलन की अवधि ${\displaystyle 2\pi }$ है, इसलिए मान प्रत्येक ${\displaystyle 2\pi }$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.