ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${\displaystyle {\left(ab\right)}^n=a^n{b}^n}$ का उपयोग करें.

${\displaystyle -1}$ को ${\displaystyle 2}$ के घात तक बढ़ाएं.

${\displaystyle \frac{1^2}{5^2}}$ को ${\displaystyle 1}$ से गुणा करें.

एक का कोई भी घात एक होता है.

${\displaystyle 5}$ को ${\displaystyle 2}$ के घात तक बढ़ाएं.

एक सामान्य भाजक के साथ ${\displaystyle 1}$ को भिन्न के रूप में लिखें.

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

${\displaystyle 1}$ और ${\displaystyle 25}$ जोड़ें.

${\displaystyle \sqrt{\frac{26}{25}}}$ को ${\displaystyle \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{25}}}$ के रूप में फिर से लिखें.

भाजक को सरल करें.

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए ${\displaystyle \pm }$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए ${\displaystyle \pm }$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

व्युत्क्रमज्या के अंदर से ${\displaystyle x}$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम व्युत्क्रमज्या लें.

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

पहले और दूसरे चतुर्थांश में व्युत्क्रमज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल ज्ञात करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल ज्ञात करने के लिए संदर्भ कोण को ${\displaystyle \pi }$ से घटाएं.

${\displaystyle x}$ के लिए हल करें.

${\displaystyle \csc \left(x\right)}$ का आवर्त ज्ञात करें.

${\displaystyle \csc \left(x\right)}$ फलन की अवधि ${\displaystyle 2\pi }$ है, इसलिए मान प्रत्येक ${\displaystyle 2\pi }$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

व्युत्क्रमज्या के अंदर से ${\displaystyle x}$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम व्युत्क्रमज्या लें.

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

The cosecant function is negative in the third and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the solution from ${\displaystyle 2\pi }$, to find a reference angle. Next, add this reference angle to ${\displaystyle \pi }$ to find the solution in the third quadrant.

दूसरा हल निकालने के लिए व्यंजक को सरल करें.

${\displaystyle \csc \left(x\right)}$ का आवर्त ज्ञात करें.

धनात्मक कोण प्राप्त करने के लिए प्रत्येक ऋणात्मक कोण में ${\displaystyle 2\pi }$ जोड़ें.

${\displaystyle \csc \left(x\right)}$ फलन की अवधि ${\displaystyle 2\pi }$ है, इसलिए मान प्रत्येक ${\displaystyle 2\pi }$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

${\displaystyle 1.37340076+2\pi n}$ और ${\displaystyle 4.51499342+2\pi n}$ को ${\displaystyle 1.37340076+\pi n}$ में समेकित करें.

${\displaystyle 1.76819188+2\pi n}$ और ${\displaystyle 4.90978454+2\pi n}$ को ${\displaystyle 1.76819188+\pi n}$ में समेकित करें.