ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\csc^{2} (x) \tan^{2} (x) - 2 = \tan^{2} (x)$

चरण 1

$\csc^{2} (x)$ को $\cot^{2} (x) + 1 = \csc^{2} (x)$ पहचान के आधार पर $\cot^{2} (x) + 1$ से बदलें.

$(\cot^{2} (x) + 1) \tan^{2} (x) - 2 = \tan^{2} (x)$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\cot^{2} (x) \tan^{2} (x) + 1 \tan^{2} (x) - 2 = \tan^{2} (x)$

चरण 2.2

$\tan^{2} (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\cot^{2} (x) \tan^{2} (x) + \tan^{2} (x) - 2 = \tan^{2} (x)$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\cot^{2} (x) \tan^{2} (x) + \tan^{2} (x) - 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \tan^{2} (x) + \tan^{2} (x) - 2 = \tan^{2} (x)$

चरण 3.1.1.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \tan^{2} (x) - 2 = \tan^{2} (x)$

चरण 3.1.1.3

उत्पाद नियम को $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \tan^{2} (x) - 2 = \tan^{2} (x)$

चरण 3.1.1.4

उत्पाद नियम को $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \tan^{2} (x) - 2 = \tan^{2} (x)$

चरण 3.1.1.5

$\cos^{2} (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \tan^{2} (x) - 2 = \tan^{2} (x)$

चरण 3.1.1.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x) + \tan^{2} (x) - 2 = \tan^{2} (x)$

चरण 3.1.1.6

$\sin^{2} (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x) + \tan^{2} (x) - 2 = \tan^{2} (x)$

चरण 3.1.1.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 + \tan^{2} (x) - 2 = \tan^{2} (x)$

चरण 3.1.2

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\tan^{2} (x) + 1 - 2 = \tan^{2} (x)$

चरण 3.1.3

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\sec^{2} (x) - 2 = \tan^{2} (x)$

चरण 4

$\sec^{2} (x)$ को $\tan^{2} (x) + 1 = \sec^{2} (x)$ पहचान के आधार पर $1 + \tan^{2} (x)$ से बदलें.

$(1 + \tan^{2} (x)) - 2 = \tan^{2} (x)$

चरण 5

$1$ में से $2$ घटाएं.

$\tan^{2} (x) - 1 = \tan^{2} (x)$

चरण 6

$\tan (x)$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\tan^{2} (x)$ घटाएं.

$\tan^{2} (x) - 1 - \tan^{2} (x) = 0$

चरण 6.2

$\tan^{2} (x) - 1 - \tan^{2} (x)$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\tan^{2} (x)$ में से $\tan^{2} (x)$ घटाएं.

$0 - 1 = 0$

चरण 6.2.2

$0$ में से $1$ घटाएं.

$- 1 = 0$

चरण 7

$- 1 \neq 0$ के बाद से कोई हल नहीं है.

कोई हल नहीं