ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\frac{\cot (A) \csc (A)}{\sec (A)} = \frac{\cot^{2} (A) + 1}{\tan^{2} (A) + 1}$

चरण 1

$\frac{\cot (A) \csc (A)}{\sec (A)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

अलग-अलग भिन्न

$\frac{\csc (A)}{1} \cdot \frac{\cot (A)}{\sec (A)} = \frac{\cot^{2} (A) + 1}{\tan^{2} (A) + 1}$

चरण 1.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (A)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\csc (A)}{1} \cdot \frac{\cot (A)}{\frac{1}{\cos (A)}} = \frac{\cot^{2} (A) + 1}{\tan^{2} (A) + 1}$

चरण 1.3

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (A)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\csc (A)}{1} \cdot \frac{\frac{\cos (A)}{\sin (A)}}{\frac{1}{\cos (A)}} = \frac{\cot^{2} (A) + 1}{\tan^{2} (A) + 1}$

चरण 1.4

$\frac{1}{\cos (A)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$\frac{\csc (A)}{1} \cdot \frac{\cos (A) \cos (A)}{\sin (A)} = \frac{\cot^{2} (A) + 1}{\tan^{2} (A) + 1}$

चरण 1.5

$\frac{\cos (A) \cos (A)}{\sin (A)}$ को $\cos (A) \cot (A)$ में बदलें.

$\frac{\csc (A)}{1} (\cos (A) \cot (A)) = \frac{\cot^{2} (A) + 1}{\tan^{2} (A) + 1}$

चरण 1.6

$\csc (A)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\csc (A) (\cos (A) \cot (A)) = \frac{\cot^{2} (A) + 1}{\tan^{2} (A) + 1}$

चरण 1.7

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (A)$ को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sin (A)} \cos (A) \cot (A) = \frac{\cot^{2} (A) + 1}{\tan^{2} (A) + 1}$

चरण 1.8

$\frac{1}{\sin (A)}$ और $\cos (A)$ को मिलाएं.

$\frac{\cos (A)}{\sin (A)} \cot (A) = \frac{\cot^{2} (A) + 1}{\tan^{2} (A) + 1}$

चरण 1.9

$\frac{\cos (A)}{\sin (A)}$ को $\cot (A)$ में बदलें.

$\cot (A) \cot (A) = \frac{\cot^{2} (A) + 1}{\tan^{2} (A) + 1}$

चरण 1.10

$\cot (A) \cot (A)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.10.1

$\cot (A)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cot^{1} (A) \cot (A) = \frac{\cot^{2} (A) + 1}{\tan^{2} (A) + 1}$

चरण 1.10.2

$\cot (A)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cot^{1} (A) \cot^{1} (A) = \frac{\cot^{2} (A) + 1}{\tan^{2} (A) + 1}$

चरण 1.10.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\cot (A)}^{1 + 1} = \frac{\cot^{2} (A) + 1}{\tan^{2} (A) + 1}$

चरण 1.10.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cot^{2} (A) = \frac{\cot^{2} (A) + 1}{\tan^{2} (A) + 1}$

चरण 2

$\frac{\cot^{2} (A) + 1}{\tan^{2} (A) + 1}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\cot^{2} (A) = \frac{1 + \cot^{2} (A)}{\tan^{2} (A) + 1}$

चरण 2.2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\cot^{2} (A) = \frac{\csc^{2} (A)}{\tan^{2} (A) + 1}$

चरण 2.3

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\cot^{2} (A) = \frac{\csc^{2} (A)}{\sec^{2} (A)}$

चरण 2.4

$\frac{\csc^{2} (A)}{\sec^{2} (A)}$ को ${(\frac{\csc (A)}{\sec (A)})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\cot^{2} (A) = {(\frac{\csc (A)}{\sec (A)})}^{2}$

चरण 2.5

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (A)$ को फिर से लिखें.

$\cot^{2} (A) = {(\frac{\csc (A)}{\frac{1}{\cos (A)}})}^{2}$

चरण 2.6

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (A)$ को फिर से लिखें.

$\cot^{2} (A) = {(\frac{\frac{1}{\sin (A)}}{\frac{1}{\cos (A)}})}^{2}$

चरण 2.7

$\frac{1}{\cos (A)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$\cot^{2} (A) = {(\frac{\cos (A)}{\sin (A)})}^{2}$

चरण 2.8

$\frac{\cos (A)}{\sin (A)}$ को $\cot (A)$ में बदलें.

$\cot^{2} (A) = \cot^{2} (A)$

चरण 3

दो फलनों के बराबर होने के लिए, प्रत्येक के तर्क समान होने चाहिए.

$A = A$

चरण 4

$A$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $A$ घटाएं.

$A - A = 0$

चरण 4.2

$A$ में से $A$ घटाएं.

$0 = 0$

चरण 5

चूंकि $0 = 0$ , $A$ के किसी भी मान के लिए समीकरण हमेशा सत्य होगा.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$