ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$\cos^{2} (x) + \tan^{2} (x) \cdot \cos^{2} (x) = 1$

चरण 1

$\cos^{2} (x)$ को $\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$ पहचान के आधार पर $1 - \sin^{2} (x)$ से बदलें.

$(1 - \sin^{2} (x)) + \tan^{2} (x) \cdot \cos^{2} (x) = 1$

चरण 2

$\tan^{2} (x)$ को $\cos^{2} (x)$ से गुणा करें.

$1 - \sin^{2} (x) + \tan^{2} (x) \cos^{2} (x) = 1$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1 - \sin^{2} (x) + \tan^{2} (x) \cos^{2} (x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\cos^{2} (x) + \tan^{2} (x) \cos^{2} (x) = 1$

चरण 3.1.2

$\cos^{2} (x) + \tan^{2} (x) \cos^{2} (x)$ में से $\cos^{2} (x)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\cos^{2} (x) \cdot 1 + \tan^{2} (x) \cos^{2} (x) = 1$

चरण 3.1.2.2

$\tan^{2} (x) \cos^{2} (x)$ में से $\cos^{2} (x)$ का गुणनखंड करें.

$\cos^{2} (x) \cdot 1 + \cos^{2} (x) \tan^{2} (x) = 1$

चरण 3.1.2.3

$\cos^{2} (x) \cdot 1 + \cos^{2} (x) \tan^{2} (x)$ में से $\cos^{2} (x)$ का गुणनखंड करें.

$\cos^{2} (x) (1 + \tan^{2} (x)) = 1$

चरण 3.1.3

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\cos^{2} (x) (\tan^{2} (x) + 1) = 1$

चरण 3.1.4

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\cos^{2} (x) \sec^{2} (x) = 1$

चरण 3.1.5

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\cos^{2} (x) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} = 1$

चरण 3.1.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$\cos^{2} (x) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} = 1$

चरण 3.1.6.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\cos^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)} = 1$

चरण 3.1.7

$\cos^{2} (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)} = 1$

चरण 3.1.7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 = 1$

चरण 4

चूंकि $1 = 1$ , $x$ के किसी भी मान के लिए समीकरण हमेशा सत्य होगा.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$