ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$9^{8 x - 32} = 3^{x^{2}}$

चरण 1

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$3^{2 (8 x - 32)} = 3^{x^{2}}$

चरण 2

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$2 (8 x - 32) = x^{2}$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 (8 x - 32)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + 2 (8 x - 32) = x^{2}$

चरण 3.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$2 (8 x - 32) = x^{2}$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (8 x) + 2 \cdot - 32 = x^{2}$

चरण 3.1.4

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$8$ को $2$ से गुणा करें.

$16 x + 2 \cdot - 32 = x^{2}$

चरण 3.1.4.2

$2$ को $- 32$ से गुणा करें.

$16 x - 64 = x^{2}$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$16 x - 64 - x^{2} = 0$

चरण 3.3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$16 x - 64 - x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1.1

$- 64$ ले जाएं.

$16 x - x^{2} - 64 = 0$

चरण 3.3.1.1.2

$16 x$ और $- x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- x^{2} + 16 x - 64 = 0$

चरण 3.3.1.2

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) + 16 x - 64 = 0$

चरण 3.3.1.3

$16 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - (- 16 x) - 64 = 0$

चरण 3.3.1.4

$- 64$ को $- 1 (64)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2}) - (- 16 x) - 1 \cdot 64 = 0$

चरण 3.3.1.5

$- (x^{2}) - (- 16 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 16 x) - 1 \cdot 64 = 0$

चरण 3.3.1.6

$- (x^{2} - 16 x) - 1 (64)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 16 x + 64) = 0$

चरण 3.3.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2} - 16 x + 8^{2}) = 0$

चरण 3.3.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

चरण 3.3.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$- (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2}) = 0$

चरण 3.3.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 8$ है.

$- {(x - 8)}^{2} = 0$

चरण 3.4

$- {(x - 8)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$- {(x - 8)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- {(x - 8)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

चरण 3.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{{(x - 8)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

चरण 3.4.2.2

${(x - 8)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(x - 8)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

चरण 3.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.1

$0$ को $- 1$ से विभाजित करें.

${(x - 8)}^{2} = 0$

चरण 3.5

$x - 8$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 8 = 0$

चरण 3.6

समीकरण के दोनों पक्षों में $8$ जोड़ें.

$x = 8$